Помогите пожалуйста с алгеброй

Обзовем вашу дробь:
n / m
Запишем все, что вам дано, в виде уравнений и неравенств:
n / m > 1 / 9
(n + 3) / (m + 1) < 1 / 5
m = n^2 - 3
Берем последнее уравнение, в нем уже выражено m через n. Подставляем m в таком виде в первые два неравенства, и получаем неравенства только для n:
n^2 - 5 n - 17 > 0
n^2 - 9 n - 3 < 0
(Как решать квадратичные неравенства, я уж не буду рассказывать)
Из первого неравенства получаем:
n = -3, -4, -5, -6, и так далее
и
n = 8, 9, 10, 11, и так далее
Из второго неравенства получаем:
n = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Эти неравенства должны выполняться одновременно, поэтому возможны всего два значения n:
n = 8, 9
m находит из того же уравнения:
n = 8, m = n^2 - 3 = 61
n = 9, m = n^2 - 3 = 78
Получаем две дроби:
n / m = 8 / 61
n / m = 9 / 78
Вторая дробь сократимая (на 3), поэтому остается только первая дробь.
Ответ:
n / m = 8 / 61