Математика 10-11 класс многочлены деление помогите!!!! номер 293 деление уголком

По определению деления многочлена на многочлен, для многочленов x⁵-2x⁴+x³+x-2 и x²-4 существует единственные многочлены Ax³+Bx²+Cx+D и Ex+F, такие, что
x⁵-2x⁴+x³+x-2 = (Ax³+Bx²+Cx+D)(x²-4)+(Ex+F).
Многочлен Ax³+Bx²+Cx+D называется частным от деления многочлена x⁵-2x⁴+x³+x-2 на многочлен x²-4. Многочлен Ex+F называется остатком от деления многочлена x⁵-2x⁴+x³+x-2 на многочлен x²-4. x⁵-2x⁴+x³+x-2 - делимое, x²-4 - делитель.
Почему именно Ax³+Bx²+Cx+D и Ex+F? Делят многочлен 5 степени на многочлен 2 степени. Частное должно быть многочленом 5-2=3 степени, то есть многочленом Ax³+Bx²+Cx+D. Остаток - это многочлен степени, на 1 меньше, чем делитель, то есть 2-1 = 1 степени, то есть многочлен Ex+F.
Я так понимаю, имеется ввиду найти не выполняя деление столбиком.

x⁵-2x⁴+x³+x-2 = (Ax³+Bx²+Cx+D)(x²-4)+(Ex+F)
... (раскрыть скобки, сгруппировать)
1*x⁵ - 2*x⁴ + 1*x³ + 0*x² + 1*x - 2 = x⁵(A) + x⁴(B) + x³(C-4A) + x²(D-4B) + x(E-4C) + (F-4D)
A = 1,
B = -2,
C - 4A = 1,
D - 4B = 0,
E - 4C = 1,
F - 4D = - 2
... (решить систему уравнений)
A = 1, B = -2, C = 5, D = -8, E = 21, F = -34
То есть
x⁵-2x⁴+x³+x-2 = (x³-2x²+5x-8)(x²-4)+(21x-34).
Можно проверить, раскрыть справа скобки. Получится
x⁵-2x⁴+x³+x-2 = x⁵-2x⁴+x³+x-2,
значит нашли верно.
Остатком от деления называется многочлен 21x-34.