Поможете решить задание по алгебре 11 класс?

1)

Сначала найдём абциссы точек пересечения графиков данных функций:

x² + 2 = 4 - x
x² + x - 2 =0
x² - x + 2x - 2 = 0
x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
(x - 1)(x + 2) = 0

x - 1 = 0
x + 2 = 0

x = 1
x = -2

2)

F = ((4 - x) - (x² + 2))dx = (2 - x - x²)dx = 2x - (x²/2) - (x³/3)

F(-2) = -10/3
F(1) = 7/6
S = F(1) - F(-2) = 9/2

Ответ: 9/2

Это задача на нахождение площади фигуры, ограниченной двумя кривыми. Для решения можно найти точки пересечения кривых и вычислить площадь треугольника, ограниченного этими точками и осью x.

Решение:

Находим точку пересечения кривых:
y = x^2 + 2 = 4 - x
x^2 + 2 = 4 - x
x^2 + x + 2 = 4
x^2 + x - 2 = 0
(x + 2)(x - 1) = 0
x = -2 или x = 1

Точка пересечения находится в точке (-2, 4) или (1, 3). Выбираем точку (-2, 4), т.к. она находится в первой координатной четверти.

Площадь треугольника равна (1/2) * b * h = (1/2) * 2 * 2 = 2.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2+2, y=4-x, равна 2.