Математика 10 класс, за лето всё позабыл

Ну вспоминайте :).
Сразу стоит отметить, что 4-x^2 > 0, то есть -2 < x < 2.

(x^2 - 4)^2 = x^4 - 8x^2 + 16

То есть первая скобка под логарифмом - это как раз вторая в квадрате. Показатель степени выносится за знак логарифма.

log2(x^4 - 8x^2 + 16) = 2* log(4 - x^2)

Ну вот и обзовём log(4 - x^2) = t

Получим:
1/(2t -t^2) <= 1

Теперь не так страшно?
Вариант первый. 2t - t^2 < 0. Тогда наше неравенство, очевидно, выполняется.
В каких границах лежит t? Очевидно, t < 0 или t > 2.

Вариант второй. 2t - t^2 > 0. Тогда умножим на это выражение и получим равносильное неравенство
2t - t^2 >= 1.
t^2 - 2t + 1 <= 0 - это единственная точка t = 1.

Ну вот, у нас 3 серии для t. t < 0, t = 1, t > 2.

Возвращаемся к терминам x.
t < 0 - значит, log2 (4-x^2) < 0, то есть 4-x^2 < 1. Это x^2 > sqrt(3) или x^2 < -sqrt(3). Учитываем ограничения для x и получаем 2 промежутка: (-2, -sqrt(3)) и (sqrt(3), 2).

t > 2 - значит, log2 (4-x^2) > 2, то есть 4-x^2 > 2^2. Это x^2 < 0 - то есть решений эта серия не даёт. Не бывает у нас t > 2 ни для каких x.

t = 1 - значит, log2 (4-x^2) = 1 и 4-x^2 = 2. x^2 = 2, и у нас 2 точки: sqrt(2) и -sqrt(2).

Всё. Собираем ответ.

sqrt(2), -sqrt(2) и 2 промежутка: (-2, -sqrt(3)) и (sqrt(3), 2).

Хорошо отдохнул

Что-то рано вспоминаешь :) Школа еще не началась.

жесть какая)