Приращение аргумента. Алгебра 10 класс

Для наглядного представления, приведу такой пример:
Например x0=5, x1=6. На прямой OX ставим точки 5 и 6. Теперь представим, что человек идёт из точки 5 в точку 6 по прямой ОХ, он проходит расстояние
Sx=6-5=1=x1-x0. То есть при переходе от x0 к x1 приращение аргумента (пройденное расстояние) равно x1-x0.
Теперь на оси ОY поставим точкин y0=f(x0) и y1=f(x1), например, y=f(x)=2x, тогда
f(x0)=2*5=10 и f(x1)=2*6=12.
Чтобы перейти из точки f(x0)=10 в точку f(x1)=12, нужно пройти вдоль оси ОY расстояние Sy=12-10=2, то есть f(x1)-f(x0). Теперь расстояние - это приращение функции...
Вообще, к исходному определению я бы добавил в начале, что функция f(x) определена и непрерывна на промежутке x E [x0;x1].

Это определение дано неаккуратно! Оно действительно начинающего может запутать словами "при переходе и т. д.". Правильнее было сказать так: "Разность х1 - х0 называется приращением аргумента "х" В ТОЧКЕ х0. Вот и всё. И не надо тогда делать никаких оговорок. Потом, уже после того, как определение дано, можно пояснить, что, мол, ещё в этой ситуации также говорят о "приращении при переходе из х0 в х1". Но вставлять эту фразу в определение, имхо, не следовало! Вот, где-то так.))

Ну надо как то словами обозначить, что речь идет:
а) об изменении аргумента
б) о направлении этого изменения
Вот формулировка "при переходе" и отвечает за это направление.
При этом, если х₁ > х₀, то аргумент реально "прирастает" , но вообще то он может и уменьшаться, тем не менее все равно употребляют слово "приращение", имея в виду, что оно может быть и отрицательным