Алгебра, помогите плс

√x=t
t≥0
t^2+t-2t^2+2=0
-t^2+t+2=0
t^2-t-2=0
t1=-1 посторонний корень
t2=2
√x=2
x=4

y=√(x-6)
x≥6 второй рисунок
y=-x^2
парабола ветви вниз (перед x^2 стоит минус) первый рисунок

√(x-6)=-x^2 корней нет

³√(x^3-2)=x-2
x^3-2=(x-2)^3
x^3-2=x^3-6x^2+12x-8
6x^2-12x+6=0
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1

7. Решите уравнение и ответьте на вопросы.
х + √х = 2(х - 1)
х + √х = 2х - 2
√х = х - 2 | ↑2 ОДЗ: т.к. √х = х - 2 и √х ≥ 0 ,то х - 2 ≥ 0 ( х ≥ 2)
х = х² - 4х + 4
х² - 5х + 4 = 0
а + b + c = 0
х1 = 1 ( не уд. ОДЗ)
х2 = с/а = 4/1 = 4

Сколько всего корней имеет уравнение?
1
Сколько посторонних корней имеет уравнение?
1
Какой корень является решением данного уравнения?
4

8.
На каком рисунке верно построен график функции y = √(x - 6) ?
подставим у=0 (в обоих графиках у начинается с 0,но с разным х)
0 = √(x - 6)
x - 6 = 0
х = 6
второй рисунок

На каком рисунке верно построен график функции y = -x² ?
если х без минуса, то это стандартная парабола с ветвями вниз (но так как перед x^2 стоит минус, то ветви пойдут вниз)
первый рисунок

Выясните с помощью графиков, сколько корней имеет уравнение √(x - 6) = -x²
тут сразу видно, что графики никак не пересекаются (один график начинается с х=6
и вправо до х=+∞, а другой с х=0 и до у=-∞), а значит и корней 0
0 корней

9. Что необходимо сделать для решения уравнения √(4 + х) = √(2x - 1)
√(4 + х) = √(2x - 1) | ↑2 ОДЗ: √(4 + х) ≥ 0
4 + х = 2x - 1
х - 2х = -1 - 4
-х = -5 | *(-1)
х = 5
проверяем:
√(4 + 5) - √(2*5 - 1) = 0
√9 - √9 = 0
3 - 3 = 0
0 = 0
Выберите и отметьте все необходимые действия.
* Обе части уравнения возвести в квадрат.
* Решить получившееся равносильное уравнение.
* Не делать проверку на предмет появления посторонних корней, так как уравнения равносильны.

10. Решите уравнение. Выделите синим цветом те числа, которые являются решением данного уравнения.
³√(x³ - 2) = x - 2 | ↑3
x³ - 2 = (x - 2)³
x³ - 2 = x³ - 6x² + 12x - 8
x³ - 2 - x³ + 6x² - 12x + 8 = 0
6x² - 12x + 6 = 0 | :6
x² - 2x + 1 = 0
а + b + c = 0
х1 = 1
х2 = с/а = 1/1 = 1
1