Алгебра, проблема с темой, пожалуйста

4)
(2х² - 5х - 3) / (3 - x)
по формуле ax^2 + bx + c = a*(x - x1)(x - x2)
разложить
2x^2 - 5x - 3 = 0
x(1,2) = [5 + - V(5^2 + 4*2*3)] / 2*2 = [5 + - 7)/4
x1 = (5 - 7)/4 = - 2/4 = - 1/2
x2 = (5 + 7)/4 = 3
=>
2x^2 - 5x - 3 = 2*(x + 1/2)(x - 3)
и тогда выражение будет:
2*(x + 1/2)(x - 3) / (3 - x) =
= (-2)*(x + 1/2)(3 - x) / (3 - x) =
= - 2 * (x + 1/2) =
= -2 * (2x + 1)/2 =
= - (2x + 1) = - 2x - 1
5)
S = 120 км
x - скорость велосипедиста
y = x + 10 - скорость мотоциклиста
t (в) = S / x = 120 / x
t (м) = S / y = 120 / (x + 10)
t (в) - t (м) = 6 часов или
120/x - 120/(x + 10) = 6
120 * [1/x - 1/(x + 10)] = 6
20 * [(x + 10) - x) = x*(x + 10)
200 = x^2 + 10x
x^2 + 10x - 200 = 0
x(1,2) = [-10 + - V(100 + 800)]/2 = (-10 + - 30)/2 = -5 + - 15
x1 = - 5 - 15 = - 20 - не удовл. условию =>
x = - 5 + 15 = 10 км/час - скорость велосипедиста
y = x + 10 = 10 + 10 = 20 км/час - скорость мотоциклиста
6) a / b = 0
Знаменатель дроби (b) не = 0 (на ноль делить нельзя) =>
числитель a = 0
Значит в задании:
(x-2) не= 0 -------> x не= 2
x^2 - (3a+3)*x + 2a^2 + 3a = 0
или в виде квадратного уравнения:
x^2 - (3a+3)*x + (2a^2 + 3a) = 0
x(1,2) = [ (3a+3) + - V{(3a + 3)^2 - 4*1*(2a^2 + 3a)} ] / 2 =
= [3a + 3 + - V(9a^2 + 18a + 9 - 8a^2 - 12a)] /2 =
= [3a + 3 + - V(a^2 + 6a + 9)] /2 =
= [3a + 3 + - V{(a + 3)^2}] /2 =
= [3a + 3 + - (a + 3)] /2
x1 = (3a + 3 - (a + 3)) /2 = (3a + 3 - a - 3)/2 = 2a/2 = a
x2 = (3a + 3 + (a + 3)) /2 = (3a + 3 + a + 3)/2 = (4a + 6)/2 = 2a + 3
Один корень - при D = 0 или при
(a + 3)^2 = 0 или при a = -3
Только положительный корень при:
x1 > 0 -----> a > 0
x2 > 0 -----> (2a + 3) > 0 ------> a > - 3/2

К 4.
2х² - 5х - 3 = а(х - х1)(х - х2) = ?
2х² - 5х - 3 = 0
а = 2, в = -5, с = -3
Д = в² - 4ас = ?
х1,2 = (-в ± √Д)/2а = ?