Домашние задания: Алгебра

Помогите решить иррациональные уравнения

  1. 7√x - 2x + 15 = 0
  2. √x^2 + 3x + 5 = 3
  3. (√3x - 1) - (√x+2) = 1 (скобки поставила, чтобы было понятно, что под корнем
Aray Zhan
Aray Zhan
89
7√x - 2x + 15 = 0 -------> замена √x = t
7t - 2t^2 + 15 = 0
2t^2 - 7t - 15 = 0
решить обычное квадратное уравнение и вернуться к замене

√x^2 + 3x + 5 = 3
√x^2 + 3x = - 2
так как √x^2 = + - x
a) - x + 3x = - 2 -----> 2x = - 2 ----> x = -1
б) + x + 3x = - 2 -----> 4x = -2 ----> x = -1/2

(√3x - 1) - (√x+2) = 1
√3x это √(3x) ???

√3*√x - 1 - √x - 2 = 1
√x * (√3 - 1) = 4
√x = 4/(√3 - 1) = 4/(√3 - 1) * (√3 + 1)/(√3 + 1) =
= 4*(√3 + 1) / (√3 - 1)(√3 - 1) =
= 4*(√3 + 1) / (3 - 1) = 2*(√3 + 1)
√x = 2*(√3 + 1)
x = 4*(√3 + 1)^2 = 4*(3 + 2√3 + 1) = 4*(4 + 2√3) = 8*(2 + √3)
ЛЖ
Лариса Жизневская
65 249
Лучший ответ
Aray Zhan спасибо!!!
Ольга Путилова В третьем неправильно понято условие
Ольга Путилова Воющем все три решены неверно
ПОМОГАЮ: определи для каждого уравнения ОДЗ, то есть нужно исключить те значения х, при которых подкоренное выражение будет меньше нуля; затем возводи обе асти уравнения в квадрат, чтобы убрать корни, и решай; затем проверь полученные значения по ОДЗ. Удачи.
А в №1 квадрат потерял?
Aray Zhan Спасибо, я всё это знаю, но если бы я могЛА, я бы не просила о помощи