Решить иррациональные уравнения пожалуйста, прошу

Возводить квадрат и не забывать про ОДЗ (под корнем квадратным значение долно быть >= 0
1) √х = 4 -----> ОДЗ: x >= 0
(Vx)^2 = 4^2
x = 16

2) √х + 16 = 0 -----> ОДЗ: x >= 0
Vx = - 16
(Vx)^2 = (-16)^2
x = 256

3) х - √х - 6 = 0 -----> ОДЗ: x >= 0
Vx = t
t - t^2 - 6 = 0
t^2 - t + 6 = 0
D < 0 => действительных корней нет

4) √(х^2 + х - 2) = 2
ОДЗ: (x^2+x-2) >= 0
x1= -2; x2=1 ----> (x+2)(x-1) >= 0 ----> x=< -2 или x>= 1
=>
[√(х^2 + х - 2)] = 2^2
(х^2 + х - 2) = 4
x^2 + x - 6 = 0
x1 = -3; x2 = 2

5) √(7х+1) = 2 * √(х-4)
ОДЗ: (7x+1) >=0 и (x-4) >=0 -----> x >= -1/7; x >=4 -------> x >= 4
[√(7х+1)] = [2 * √(х-4)]
(7х+1) = 4*(х-4)
7x + 1 = 4x - 16
3x = - 15
x = - 5 - не удовлетв. ОДЗ => действительных корней нет

4)
"всё до знака "=" под корнем) √х^2 + х - 2 = 2"
пишется так: √(х^2 + х - 2) = 2.
Можно попросту: x² + х - 2=2² (не забывая проверить в конце х^2 + х - 2>0)
x² + х - 6 = 0
x1= - 3; x2 = 2.
Остальное оставляю тебе для тренировки.