Решите иррациональные уравнения

1) в квадрат обе части, проверка не нужна
x^2 - 3x +5= 3
x^2 - 3x +2= 0
D= 1
x1=1, x2= 2
Ответ: 1;2

2)в 4степень обе части, проверка не нужна
x^4 - 63= 1
x^4 - 64= 0
(x^2- 8) ( x^2 +8)= 0, ( x^2 +8)> 0 = >

(x^2- 8)= 0, x^2= 8 = >

x1=√8= 2√2, x2= - 2√2
Ответ: ±2√2

3)в квадрат обе части
{x^2 +2x +10 = (2x-1)^2
{2x-1≥0;

{x≥ 1/2
{3x^2- 6x -9 = 0

x^2 -2x -3= 0
x1= -1, x2=3
x≥ 1/2 = > x= 3

Ответ :3

Если решать 3) с проверкой, то

x^2 +2x +10 = (2x-1)^2
3x^2- 6x -9 = 0
x^2 -2x -3= 0
x1= -1, x2=3
Если x=3, то √( 3^2 + 2*3 +10)= 2*3 -1 = > 5= 5 - верно
Если x=-1, то √( (-1)^2 + (-1)*2+10)= 2*(-1) -1 = > 3= -3 - неверно

Ответ :3

Можно с проверкой, можно с областью определения. Выражения под корнем не могут быть меньше нуля, результат арифметического корня тоже не может быть отрицательный. Учитывая это, возводишь обе стороны в квадрат и решаешь как обычные квадратные уравнения. Для номеров 4 и 5 надо будет повторить итерацию с возведением в корень.
Вот на примере третьего:

Убираешь корень, делаешь модуль. Решаешь для нескольких случаев, когда под модулем меньше нуля либо больше нуля.