Как решить систему?

Раздели первое на второе.

А вы можете формулу разности кубов написать а то гуглить лень

{x³ - y³ = 2b
{x²y - xy² = b

Мы можем решить эту систему, используя метод исключения переменных. Для этого домножим второе уравнение на x и выразим xy:

{x³ - y³ = 2b
xy(x - y) = b*x

Теперь можно выразить x или y из одного уравнения и подставить в другое. Например, можно выразить y из первого уравнения:

y³ = x³ - 2b
y = (x³ - 2b)^(1/3)

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение и выразим x:

x²(x³ - 2b)^(1/3) - x(x³ - 2b)^(1/3)² = b

Пусть u = (x³ - 2b)^(1/3), тогда это уравнение примет вид:

u²x - ux² = b

x(u² - ux) = b

x = b/(u² - u)

Теперь мы можем вернуться к первому уравнению и выразить u из него:

x³ - y³ = 2b

(x³ - 2b) - (y³ - 2b) = 0

(x - y)(x² + xy + y²) - 2(x - y)b = 0

(x - y)(x² + xy + y² - 2b) = 0

Так как x ≠ y, то x² + xy + y² - 2b = 0, и мы можем выразить u из этого уравнения:

u³ - 3bu + 2b² = 0

Теперь мы можем подставить это выражение для u в формулу для x:

x = b/(u² - u) = b/[3b - (2b²/u)]

Таким образом, мы получили выражения для x и y в терминах b и u:

y = (x³ - 2b)^(1/3)
u³ - 3bu + 2b² = 0
x = b/[3b - (2b²/u)]