Домашние задания: Алгебра

Помогите с дз срочно

1) Сколько всего пятизначных чисел можно составить из цифр 
3 9, 1, 4, 8, если известно, что каждая цифра используется при составлении числа только один раз? Определи наименьшее число из полученных чисел.
Запиши числа в полях ответа.
а) Количество вариантов:
б) Наименьшее возможное значение:

2) В скольких четырёхзначных числах, составленных из цифр
1, 3, 4, 7, первая цифра будет 3, а последняя цифра будет 1? Цифры в числе не повторяются.

3) На физкультуре 9 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять вторым.

4) На физкультуре 9 мальчиков, в том числе и Миша, выстроились в шеренгу. Найди количество возможных комбинаций, если Миша должен стоять вторым.

5) В среду Мише нужно прослушать 6 онлайн-уроков: алгебра, история, обществознание, химия, физика и биология. Сколькими способами он может составить очередь уроков для прослушивания, если он хочет начать с истории?

6) В среду Мише нужно прослушать 6 онлайн-уроков: алгебра, история, обществознание, химия, физика и биология. Сколькими способами он может составить очередь уроков для прослушивания, если он хочет начать с истории или алгебры?
1)
а) Количество вариантов можно определить по формуле для перестановок: n!/(n-k)!, где n - общее количество элементов (в данном случае 5), а k - количество выбираемых элементов (также 5). Таким образом, количество вариантов равно 5!/(5-5)! = 5! = 120.

б) Наименьшее возможное значение можно получить, если отсортировать цифры в порядке возрастания. Таким образом, наименьшее число будет состоять из цифр 1, 3, 4, 8, 9 и будет равно 13489.

2)
Если первая цифра числа должна быть 3, а последняя - 1, то остальные две цифры могут быть любыми из оставшихся трех цифр: 4, 7 и 1. Таким образом, количество возможных вариантов для каждой из этих двух цифр равно 3, а общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, можно найти как произведение количества вариантов для каждой цифры.

Таким образом, количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно 3 * 3 = 9.

3)
Если Миша должен стоять вторым, то остальные 8 мальчиков могут занять оставшиеся 8 позиций в шеренге. Количество возможных комбинаций для этого равно 8!, так как первый мальчик может занять любую из 8 позиций, второй мальчик (Миша) уже занял одну из них, а оставшиеся 8 мальчиков могут занять оставшиеся 8 позиций в любом порядке.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 8!, то есть 40 320.

4)
та же самая задача

5)
Если Миша хочет начать со слушания истории, то у него есть только один вариант выбора первого урока. Остальные 5 уроков он может выбирать в любом порядке. Количество способов выбора 5 уроков из 5 равно 5!, так как первый урок может быть любым из 5, второй - любым из 4 оставшихся уроков, и т.д.

Таким образом, общее количество способов составить очередь из 6 уроков, начиная с истории, равно 1 * 5! = 120.

6)
2 * 5! = 240.
Valera Kotisko
Valera Kotisko
485
Лучший ответ
Учись давай, пупсик
Потом как экзамены сдавать собираешься?)
Приходи в школу и говори что ты чуть нахй от пере доза не сдох этих туда учителя ваще тихо тихо гуляй сыночек