Разложите многочлен А^2-6ах+6х+9х^2-2а на множители СРОЧНО!!!

a^2 - 6ах + 6х + 9х^2 - 2а =
= (a^2 - 6ax + 9x^2) - (2a - 6x) =
= (a - 3x)^2 - 2*(a - 3x) =
= (a - 3x) * (a - 3x - 2)

Перепишем многочлен в порядке убывания степеней переменной x:
9x^2 + (-6a + 6)x + (a^2)

Найдём дискриминант квадратного трёхчлена:
D = b^2 - 4ac = (-6a + 6)^2 - 4 * 9 * a^2

D = 36(a^2 - 4a + 1) = 36(a - 2)^2

Таким образом, если a ≠ 2, то дискриминант положительный и многочлен раскладывается на множители:
9x^2 + (-6a + 6)x + (a^2) = (3x - a)(3x - a + 2)

Если же a = 2, то коэффициенты перед x равны нулю, и многочлен раскладывается на множители следующим образом:
9x^2 -12x + 4 = 3(3x - 2)^2

Таким образом, мы получили два возможных разложения:
- A^2-6ax+6x+9x^2-2ax= (3x-a)(3x-a+2)
- A^2-6ax+6x+9x^2-2ax=3(3x-2)^

Многочлен A^2 - 6ax + 6x + 9x^2 - 2a можно разложить на множители следующим образом:

A^2 - 6ax + 6x + 9x^2 - 2a

= A^2 - 2ax - 4ax + 6x + 9x^2 - 2a

= A(A - 2x) - 4x(A - 2x) + 9x^2 - 2a

= (A - 2x)(A - 4x) + 9x^2 - 2a

= (A - 2x)(A - 4x) + 9x^2 - 2a

Таким образом, разложение многочлена на множители имеет вид: (A - 2x)(A - 4x) + 9x^2 - 2a.