Алгебра:Решить систему уравнений

{ 3у=3+х
{ 5х-у-4=9
=>
{ x - 3y = - 3 -----> (*) на - 5 (1)
{ 5x - y = 13
=>
{ - 5x + 15y = 15
{ 5x - y = 13
=> сложить ( 5x и (-5x) сократится)
15y - y = 15 + 13
14y = 28 --------------------> y = 2
Подставить значение в ур-ние (1):
{ x - 3y = - 3
x = - 3 + 3y = - 3 + 3*2 -----> y = 3

1. х = 3у-3

5х-у-4=9

1. х = 3у-3

5•(3у-3)-у-4=9

1. 5•(3у-3)-у-4=9

15у-15-у-4=9
14у=28 / 14
у = 2

1. у = 2

х = 3у-3=3•2-3=3
Ответ: (3;2)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

Метод подстановки:

Из первого уравнения получаем, что x = 3у - 3.
Подставляем это выражение во второе уравнение:
5(3у - 3) - у - 4 = 9
15у - 15 - у - 4 = 9
14у = 28
у = 2

Теперь, зная значение у, можем найти значение x, подставив у = 2 в первое уравнение:
3*2 = 3 + x
x = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3, y = 2.

Метод исключения переменных:

Перенесем все члены уравнений в левую часть и приведем подобные:

3у - х = 3
5х - у = 13

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3:

15у - 5х = 15
15х - 3у = 39

Сложим эти два уравнения и получим уравнение без переменных у:

12у = 54

Решив его, получаем у = 4.5.

Подставим это значение у в любое из исходных уравнений, например, в первое:

3*4.5 - x = 3

Отсюда находим значение x: x = 10.5.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 10.5, y = 4.5.

х=-3+3у
5х-у-4=9

5(-3+3у)-у-4=9
у=2
х=-3+3•2
х=3