Решите методом сложения систему уравнений: 3x + 2y = 3 , 2x + 5y = 13

Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить левые и правые части уравнений, чтобы получить новое уравнение с одной переменной, затем решить это уравнение, а затем найти значение другой переменной, используя любое из исходных уравнений.
Выразим x из первого уравнения: x = (3 - 2y) / 3.
Подставим это выражение во второе уравнение: 2((3 - 2y) / 3) + 5y = 13.
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 2(3 / 3) - 2y / 3 + 5y = 13.
Упростим выражение, перенеся все слагаемые с переменной y на одну сторону: 5y - 2y / 3 = 13 - 2.
Сократим коэффициенты и выразим y: y = 4.
Теперь, зная значение y, найдем x, используя любое из исходных уравнений, например, первое: 3x + 2(4) = 3.
Решим это уравнение: 3x + 8 = 3.
Перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону: 3x = -5.
Разделим обе части на 3: x = -5/3.
Таким образом, решение системы уравнений: x = -5/3, y = 4.

{ 3x + 2y = 3 -----> (*) на 2
{ 2x + 5y = 13 -----> (*) на (-3)
=>
{ 6x + 4y = 6
{ - 6x - 15y = - 39
=> сложить (6x сократится)
- 11y = - 33 ------> y = 3
Дальше подставить значение у в любое уравнение условия
{ 3x + 2y = 3
3x + 2*3 = 3
x = (3 - 6)/3 = - 1
Проверка:
{ 2x + 5y = 13
2*(-1) + 5*3 = 13
- 2 + 15 = 13
13 = 13