Решите задачу За 4 часа по течению реки катер проходит на 16 км меньше, чем за 6часов против течения.

Пусть V обозначает собственную скорость катера (относительно неподвижной воды), а С — скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению будет равна V + C, а против течения — V - C.

Используем формулу: расстояние = скорость × время.

По условию задачи, за 4 часа по течению катер проходит на 16 км меньше, чем за 6 часов против течения.

Поэтому у нас есть два уравнения:

4(V + C) = 6(V - C) - 16 (уравнение 1)
4V + 4C = 6V - 6C - 16

Перенесем все V и C в одну сторону:

4V - 6V = -6C - 4C - 16
-2V = -10C - 16

Теперь, зная, что скорость течения C равна 2 км/ч, подставим это значение:

-2V = -10(2) - 16
-2V = -20 - 16
-2V = -36

Разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти V:

V = (-36) / (-2)
V = 18

Таким образом, собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Собственная скорость лодки равна 4 км/ч.

Течение реки течет вниз по течению в сторону от направления движения лодки со скоростью 2 км/ч.

Лодка движется против течения, а это значит, что она должна пройти большее расстояние, чем если бы она двигалась по течению.

Мы можем выразить это с помощью уравнения расстояние = скорость × время и подставить информацию

расстояние = (6 часов) × (скорость лодки + скорость реки)

16 км = (6 часов) × (скорость лодки + 2 км/час), скорость лодки = 4 км/час