Помогите решить. Математика

5) нет; 6) да (и там и там - основное тригонометрическое тождество).
7) 2sinacosa = - 3/4 = -0,75.
8) sin^4(a) + cos^4(a) = 23/32.
9) (4 + 1)*(17/65) = 17/13.

1-4 - используется основное тригонометрическое тождество:
sin^2 a + cos^2 a = 1
Знак (+) или (-) зависит от расположения заданного интервала угла (четверти) и определяется по знаку в этой четверти на единичной окружности.

1) sin a = - 3/5
cos a = V(1 - sin^2 a) = + - V(1 - (-3/5)) = + - V((25-9)/25) = + - 4/5
3pi/2 < a < 2pi ---> IY четверть и знак косинуса там (+) =>
cos a = + 4/5
Аналогично решается и остальное в 1-4 номерах

5) и 6) Проверить сумму sin^2 a + cos^2 a = 1
Если сойдется - существует

7) возвести в квадрат
8) возвести в квадрат дважды

9) tg a = sin a / cos a = 2 -----> sin a = 2cos a =>
(sin^4 a + cos^4 a) / (sin^6 a + cos^6 a) =
= ((2cos a)^4 + cos^4 a) / ((2cos a)^6 + cos^6 a) =
= ((2cos a)^4 + cos^4 a) / ((2cos a)^6 + cos^6 a) =
= (16*cos^4 a + cos^4 a) / (64*cos^6 a + cos^6 a) =
= 17*cos^4 a / 65*cos^6 a = 17 / 65*cos^2 a