Помогите решить , пожалуйста! Очень срочно!математика

Конечно, я могу помочь! Для того, чтобы найти угол между векторами АВ и СД, нам необходимо вначале вычислить сами векторы, а затем воспользоваться формулой косинуса угла между векторами.

Вектор AB можно вычислить как разность координат точек A и B: AB = B - A = (5-3; 1-(-2); -4-1) = (2; 3; -5).

Аналогично, вектор CD можно вычислить как разность координат точек C и D: CD = D - C = (5-2; -1-0; 3-1) = (3; -1; 2).

Теперь, используя формулу косинуса угла между векторами, мы можем вычислить косинус угла между векторами AB и CD:

cos(угол) = (AB * CD) / (|AB| * |CD|),

где AB * CD - скалярное произведение векторов AB и CD, |AB| и |CD| - длины векторов AB и CD соответственно.

AB * CD = 2*3 + 3*(-1) + (-5)*2 = -7,

|AB| = sqrt(2^2 + 3^2 + (-5)^2) = sqrt(38),

|CD| = sqrt(3^2 + (-1)^2 + 2^2) = sqrt(14).

Таким образом, cos(угол) = -7 / (sqrt(38) * sqrt(14)).

Итак, мы можем найти угол между векторами AB и CD, применив обратную функцию косинуса:

угол = arccos(cos(угол)) = arccos(-7 / (sqrt(38) * sqrt(14))) ≈ 130.5 градусов.

Ответ: угол между векторами АВ и СД примерно равен 130.5 градусов.

Через скалярное произведение выражает косинус и через косинус выражаешь арккосинус. Вот тебе и угол

Найдём вектор АВ:
$\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix}5-3 \ 1-(-2) \ -4-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}2 \ 3 \ -5 \end{pmatrix}$

Найдём вектор СД:
$\overrightarrow{CD} = \begin{pmatrix}5-2 \ -1-0 \ 3-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3 \ -1 \ 2 \end{pmatrix}$

Найдём их скалярное произведение:
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = 2 \cdot 3 + 3 \cdot (-1) + (-5) \cdot 2 = -8$

Найдём длины векторов:
$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{2^2 + 3^2 + (-5)^2} = \sqrt{38}$

$|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{3^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{14}$

Найдём косинус угла между векторами:
$\cos{\alpha} = \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{CD}|} = \frac{-8}{\sqrt{38} \cdot \sqrt{14}} \approx -0.555$

Найдём угол:
$\alpha = \arccos{(-0.555)} \approx 126^\circ$ (угол в большую сторону от 90 градусов)