Домашние задания: Алгебра

Помогите решить уравнения!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!

Решите уравнения:
1) 7х^3 – 7х = 0;
2) 64у^3 – 16 у^2 + у=0;
3) х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0.
1)

7x³ - 7x = 0
7x(x² - 1) = 0
7x(x -1)(x + 1) = 0

Ответ: х = -1 ; х = 0 ; х = 1

2)

64у³ - 16у² + у = 0
у(64у² - 16у + 1) = 0
у(8у - 1)² = 0

Ответ: у = 0 ; у = 1/8

3)

х³ - 3х² - 4х + 12 = 0
х²(х - 3) - 4(х - 3) = 0
(х - 3)(х² - 4) = 0
(х - 3)(х - 2)(х + 2) = 0

Ответ: х = -2 ; х = 2 ; х = 3
РК
Рита Кротова
21 557
Лучший ответ
как то так

Костя Печорин
Костя Печорин
88 935
3) х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0
x²( х - 3) - 4(х -3) = 0
(x-3)(x²-4)=0
(x-3)=0 или (x²-4)=0
х=3..............х=2 и х=-2
Ответ: 3; 2;-2.
1.Факторизуем выражение: 7х(x^2 - 1) = 0. Из этого следует, что либо 7х = 0, тогда х = 0, либо x^2 - 1 = 0, тогда x = ±1. Таким образом, решения уравнения: х = 0, х = 1, х = -1.

2.Факторизуем выражение: у(64у^2 - 16у + 1) = 0. Из этого следует, что либо у = 0, либо 64у^2 - 16у + 1 = 0. Решим квадратное уравнение 64у^2 - 16у + 1 = 0 с помощью формулы дискриминанта: D = (-16)^2 - 4641 = 256 - 256 = 0. Значит, у = (-(-16) ± √0)/128 = 1/4. Таким образом, решения уравнения: у = 0, у = 1/4.

3.Попробуем найти одно из решений уравнения методом подбора. Подставим значения х = 2, х = 3 и х = 4 в левую часть уравнения и получим: для х = 2: 2^3 - 32^2 - 42 + 12 = 0; для х = 3: 3^3 - 33^2 - 43 + 12 = 0; для х = 4: 4^3 - 34^2 - 44 + 12 = -4. Значит, одним из корней уравнения является х = 2. Теперь разделим многочлен x^3 - 3x^2 - 4x + 12 на (x - 2) с помощью полиномиального деления или синтетического деления и получим x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = (x - 2)(x^2 - x - 6) = (x - 2)(x - 3)(x + 2). Таким образом, решения уравнения: х = 2, х = 3, х = -2.

вот так как-то
Firuza Ibragimova
Firuza Ibragimova
1 378
Ерлан Тлеубаев Ты вообще человек!?
Светлана Тюхтина Спасибо конечно, но я пожалуй выполню остальные задания