Помогите решить уравнения по алгебре

Номер 2

х²+у²=5
ху=2

(х+у)²-2ху=5
ху=2

(х+у)=(3)²
ху=2

а)

х+у=3
ху=2

у=3-х
3x-x²=2

y=3-x
x²-3x+2=0

y=3-x
(x-2)(x-1)=0

x=2
y=1

x=1
y=2

b)

x+y=-3
xy=2

y=-3-x
-3x-x²=2

y=-3-x
x²+3x+2=0

y=-3-x
(x+2)(x+1)=0

x=-2
y=-1

x=-1
y=-2

Ответ: (-1 ; -2) ; (-2 ; -1) ; (1 ; 2) ; (2 ; 1)

{ x^2 + y = 6 ------> y = 6 - x^2
{ y^2 + x = 6
=>
{ y = 6 - x^2
{ (6 - x^2) + x = 6
x^2 - x = 0
x*(x - 1) = 0
x1 = 0 -------> y1 = 6 - (x1)^2 = 6 - 0 = 6
x2 = -1 -------> y2 = 6 - (x2)^2 = 6 - (-1)^2 = 5

{ x^2 + y^2 = 6
{ xy = 2 ----------> 2xy = 4
=>
x^2 + y^2 = 6 - окружность с центром O (0;0) и R = V6
y = 2/x
Построить графики и найти точки пересечения. Их координати и есть решение.

x² +y = 6,
-
y² +x = 6.
-------------
(x² - y²) -(x -y) = 0
(x -y)(x+y-1) = 0
1) x=y, x² +y = 6
2) x+y=1, x² +y = 6
Решай два квдратных уравнения 1) и 2).

скачайте фотомаф