Помогите решить задачу по алгебре пожалуйста

Только k=2. (Если считаем, что k натуральное).
Действительно, k=1 не подходит, так как умножение строки на 1 не имеет смысла делать, а операция со столбцом не изменяет разности между любыми двумя числами столбца.
Далее, k>2 не подходят, так как умножение на k не меняет остатка от деления на k-1, поэтому для любых двух чисел одного столбца остаток от деления их разности на k-1 является инвариантом. Таким образом из пары (1,2) получить (0,0) не выйдет.

Теперь рассмотрим k=2.
Заметим для начала, что игру можно рассматривать для каждого столбца отдельно. Будем обнулять столбцы по одному. Опишу сначала если в столбце два числа. Поочередно выполняем операции:

• Вычитание, пока одно из чисел не станет 1 или 2 (при этом нельзя делать 0, это тупик!)
• Умножение меньшего числа (1 или 2) до макс.степени 2, не превосходящей второго числа.

Тогда нетрудно видеть, что разность между числами будет только уменьшаться и рано или поздно числа сравняются, тогда мы из них делаем (0,0).

Если же в столбце более двух чисел, делаем то же самое, только вторую операцию выполняем синхронно для всех наименьших чисел столбца, доходя до макс.степени 2, не превосходящей наименьшего их оставшихся.

Несправедливо это: не давать автору возможность присвоить статус лучшего ответа, если ответ единственный. А , может быть, никто, кроме ответившего, и не способен решить задачу. Что-то не додумано в этой системе оценок ответов.