Алгебра + геометрия 8 класс.

Давайте начнем с первой задачи о движении автомобиля:

1. Пусть скорость автомобиля на подъеме составляет "v" км/час, а на спуске "v + 10" км/час.

2. Рассмотрим подъем. Пусть время, затраченное на подъем, равно "t" часов. Тогда расстояние, пройденное на подъеме, равно "v * t" км.

3. Также, известно, что время, затраченное на спуск, равно 3 часам, а скорость на спуске больше на 10 км/час, поэтому расстояние на спуске равно "(v + 10) * 3" км.

4. Всего путь составляет 430 км, поэтому можно записать уравнение:
"v * t + (v + 10) * 3 = 430"

5. Известно также, что всего путешествие заняло 8 часов, поэтому:
"t + 3 = 8"

6. Решим систему уравнений:

Уравнение 1: "v * t + (v + 10) * 3 = 430"
Уравнение 2: "t + 3 = 8"

Сначала решим уравнение 2 для нахождения значения "t":
"t + 3 = 8"
"t = 8 - 3"
"t = 5" часов

Теперь подставим это значение в уравнение 1:
"v * 5 + (v + 10) * 3 = 430"

Раскроем скобки:
"5v + 3v + 30 = 430"

Объединим члены с "v":
"8v + 30 = 430"

Выразим "v":
"8v = 430 - 30"
"8v = 400"

Теперь поделим обе стороны на 8:
"v = 400 / 8"
"v = 50"

Таким образом, скорость автомобиля на подъеме составляет 50 км/час, а на спуске 60 км/час.

Теперь перейдем ко второй задаче о прямоугольном треугольнике ABC:

1. Дано, что угол C равен 90 градусов, а внешний угол при вершине A равен 150 градусов.

2. Внешний угол при вершине A - это угол между продолжениями сторон AB и BC, и он равен 150 градусов.

3. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, поэтому можно найти угол BAC следующим образом:
Угол BAC = 180° - Угол ABC - Угол ACB
Угол BAC = 180° - 90° - 150°
Угол BAC = 180° - 240°
Угол BAC = -60°

4. Получили, что угол BAC равен -60 градусов. Однако, угол в треугольнике не может быть отрицательным. Возможно, в задаче допущена ошибка или неточность. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте более точные данные, если это возможно.

100 рублей сбер