Помогите, пожалуйста, с алгеброй.

График функции, где присутствует модуль, состоит из двух частей: одна часть, в которой выражение под модулем берётся со знаком "минус"; вторая часть, в которой выражение под модулем берётся со знаком "плюс", знак модуля при этом опускается.

y = -(-x^2-x+2) = x^2+x-2
Графиком является парабола с ветвями, направленными вверх; с вершиной в точке (х = -1/(2*1) = -1/2; у = (-1/2)^2-1/2-2 = -2,25); пересекает ось Х в точках х1=-2 и х2=1; пересекает ось Y в точке (0; -2)

y = -x^2-x+2
Графиком является парабола с ветвями, направленными вниз; с вершиной в точке (х = -(-1/(2*(-1)) = -1/2; у = -(-1/2)^2-(-1/2)+2 = 2,25); пересекает ось Х в точках х1=-2 и х2=1; пересекает ось Y в точке (0; 2)

Так как знак модуля стоит для всего выражения, то значения у будут всегда положительными, то есть весь график находится выше оси Х. Поэтому у двух парабол оставляем только те части, которые расположены выше оси Х, это и будет график заданной функции.

Для построения графика функции \(y = |-x^2 - x + 2|\), давайте следуем этим шагам:

1. Найдем корни уравнения: \(y = 0\).

\(-x^2 - x + 2 = 0\)

Это квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя квадратное уравнение. Решения будут \(x = -1\) и \(x = 2\).

2. Теперь мы знаем, что у нас есть две вертикальные асимптоты в точках \(x = -1\) и \(x = 2\). Также у нас есть минимум в точке \(x = -0.5\) (это среднее между -1 и 2).

3. Построим таблицу значений. Давайте выберем несколько значений \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

\(x = -2\), \(y = |-2^2 - (-2) + 2| = 6\)
\(x = -1.5\), \(y = |-1.5^2 - (-1.5) + 2| = 3.25\)
\(x = -1\), \(y = |-1^2 - (-1) + 2| = 4\)
\(x = 0\), \(y = |0^2 - 0 + 2| = 2\)
\(x = 1\), \(y = |1^2 - 1 + 2| = 2\)
\(x = 2\), \(y = |2^2 - 2 + 2| = 4\)

4. Теперь мы можем построить график, используя найденные точки и информацию о вертикальных асимптотах:

Точки: (-2, 6), (-1.5, 3.25), (-1, 4), (0, 2), (1, 2), (2, 4)

График будет выглядеть как парабола, симметричная относительно вертикальной оси \(x\), и он будет проходить через точки, которые мы нашли выше. Учтите, что график всегда будет выше или равен нулю из-за модуля.

На графике будет две вертикальные асимптоты в точках \(x = -1\) и \(x = 2\), и минимум в точке \(x = -0.5\).

Пожалуйста, обратитесь к программе для построения графиков или графическому калькулятору для визуализации этой функции, так как описание может быть ограничено текстом.