Почему Латынская Америка латынская?

Латинская. Так по-русски. А связано это с испанскими завоевателями. Те, кто говорит по- испански или по-португальски - латиноамериканцы.

Да потому что захватом этих территорий рулил Ватикан ...
Официальные языки Ватикана на данный день это итальянский, латинский

Лати́нская Аме́рика (исп. América Latina, Latinoamérica, порт. América Latina, фр. Amérique latine) — собирательное наименование американских стран и территорий, использующих в качестве официальных романские языки (то есть произошедшие от латыни), прежде всего — иберо-романские испанский и португальский, иногда также галло-романский французский. Название объясняется тем, что романские языки произошли от латинского языка.

Также встречается родственный термин Иберо-Америка, который может означать либо страны Америки, говорящие на иберо-романских языках (Латинская Америка за исключением франкоязычных стран), либо те же страны в совокупности со своими бывшими метрополиями на иберийском полуострове (Испания и Португалия).

До конца XIX века в США также использовался термин Испанская Америка, обозначая все испаноязычные территории южнее США
=================================
Плотность31 чел. /км²
Названия жителейлатиноамериканцы
Включает33[3] государств
Языкииспанский, португальский, кечуанские языки, майяские языки, гуарани, французский, аймара, ацтекские языки, итальянский
Часовые поясаот UTC-2 до UTC-8
Крупнейшие города# Бразилия Сан-Паулу
Мексика Мехико
Бразилия Рио-де-Жанейро
Перу Лима
Колумбия Богота
Чили Сантьяго
Венесуэла Каракас
Аргентина Буэнос-Айрес
Колумбия Медельин
Мексика Гвадалахара

Южную часть Америки осваивали страны южной Европы, где население говорит на романских языках (португальцы, испанцы, итальянцы языки которых произошли от латыни), в отличии от Северной Америки осваивали жители северной Европы (в основном Англосаксы).