шахматные часы с кнопками переключения механизма были изобретены только в 1883 году. А что использовалось до этого?

возможно песочные часы.

считали судьи

Это была более медленная и менее динамичная игра, чем современные шахматы, так как слон и особенно ферзь были намного более слабыми фигурами, чем сейчас. Мат в шатрандже случался сравнительно редко, и к победе вело также полное уничтожение сил противника (кроме короля) и пат. Поскольку игра развивалась медленно, с целью ее ускорить игроки начинали партию с определенных позиций — "табий", возникавших примерно после 12-15 ходов. Таких "табий" насчитывалось около дюжины.

Большого искусства мастера шатранджа достигли в составлении задач — мансуо. Уже в X в. составлялись настоящие художественные произведения, отличавшиеся оригинальностью замысла, остроумным решением, эффектной заключительной позицией.

Большого успеха лучшие мастера шатранджа достигли также в искусстве анализа.

Первые упоминания о состязаниях алиев — мастеров шатранджа — относятся к первой половине IX в.

В IX-X вв. халифы в Багдаде слыли покровителями шахмат, и при их дворе систематически проводились соревнования лучших шахматистов того времени.

Распространение шахмат в Арабском Халифате проходило на фоне пышного расцвета арабской культуры, когда появились сочинения арабских математиков, географов, астрономов и историков. Когда в городах создавались школы, библиотеки, университеты, а в архитектуре возник новый стиль, который теперь называют мавританским.

Шахматы в Западной Европе. Западная Европа заимствовала шахматы в форме шатранджа у арабов, в первую очередь, через Иберийский полуостров, но возможно также через Аквитанию и Прованс (южное побережье Франции) , а также через юг Аппенинского полуострова. Распространению игры на Британских островах и в Скандинавии способствовали викинги.

Первое упоминание о шахматах в Западной Европе относится к самому началу XI в. , однако игра могла быть уже известна на один, а то и на два века раньше.

В XI-XII вв. шахматы считались одним из самых распространенных развлечений феодальной знати, входили в программу рыцарского воспитания. Настольные игры, существовавшие в Западной Европе со времен древнего Рима, были азартными играми на деньги, поэтому шахматы тоже стали игрой на ставку. Неудивительно, что Римско-католическая церковь пыталась их запретить, однако все эти запреты оказались безуспешными и позднее, к 1400, были отменены.

Песочные часы. Или секретарь за временем следил. Иногда использовалась система штрафов, а иногда поединки шли вобще без ограничения времени.

Наверное песочные часы.