Как правильно надо начинать заниматься бегом?

Так как ваша цель - поддерживать здоровье, то вам подойдет оздоровительный бег.
Есть 2 принципа тренировок оздоровительного бега:
1) Бег 15-30 минут в легком темпе, можно чередовать с ходьбой. Достаточно 3-х пробежек в неделю. Здесь о том, как начать: https://zazozh.com/sport/beg/programma-bega-dlya-nachinayushhih.html
2) Бег 40-50 минут в комфортном тяжелом темпе, кросс. 1 пробежка в неделю, типа длительного забега. Но это при условии, что вы освоили первый принцип.
Кстати, тот, кто занимается только бегом, рискует получить травмы. Про разминку, я думаю, говорить не надо, тут все понятно. Но желательно включить 2-3 силовые тренировки со своим весом. Для поддержания формы достаточно выполнять следующий комплекс:
1) Отжимания - 15; 2) Приседания - 15; 3) Подтягивания - 5; 4)Подъемы корпуса - 10; 5) Подъем на носки - 20. Всего 3-4 подхода, можете делать больше повторений, можете меньше, по желанию.

Начинать всегда тяжело. Главное себя пересилить и не бросить.
Я полгода назад пошёл на первую за много лет тренировку по плаванию. Через 200 метров сдох как бобик. Сейчас 2000 метров вообще не проблема, было бы время.

Бегай в удовольствие, а не с перенапряжением, иначе после 40-ка проблемы будут как у спортсменов. Бегай не спеша, а не на скорость.

Важно правильно дышать. Просмотри техники дыхания для кардио от самого начала. Твои кровеносная и сердце пока не приучены к таким нагрузкам, а мышцы из-за этого не получают необходимое количество кислорода. Перед выходом попробуй насытить сначала мозг кислородом (самое простое - упражнение сидя, голени перпендикулярно полу и бедрам, спина прямая, руки на коленях. Наклоны головы. Вдох - на выдохе медленный наклон на счет до 5-10 и задержаться в этом положении. И так по несколько раз в каждую из 4х сторон) он запустит твои системы и тогда будет проще. Бег начинай с легкого и постепенно ускоряйся до желаемой скорости, как будешь готов к этому. Сопутствующая музыка приветствуется, она задает темп. Можно после пары первых пробежек прикинуть, как оформить свой плейлист. Важно, чтобы сердце не сбивалось. Если начнется покалывание справа или слева - это признак недостатка кислорода. Нужно перейти на быструю ходьбу. После бега никогда не присаживайся сразу, походи лучше, подыши.

Нужно начинать с малого. Минут 15-20 в первые дни хватит. А потом постепенно увеличивай время

Ну смотря с какой целью начинать бегать, уточните пожалуйста.

Ну советую вначале ( как я делал) стоит пройтись несколько дней быстрой походкой ( достаточно будет 5-7 дней) потом когда ты привыкнешь, повышай нагрузку ( к примеру уже начинай чуть бежать) и так круга 3 в день ( ну желательно утром ) и потом так же ( потихоньку).

Трудно дышать, потому что нет тренировки и наверняка еще неправильно дышите при беге. Почитайте вот эту статью - https://www.proball.ru/blog/post/kak-pravilno-dyshat-pri-bege/. Все подробно расписано именно про дыхание при беге