Можно продлить ОСАГО или нужно опять платить ту сумму как при первом страховании

Договор ОСАГО имеет срок действия 1 год. Но с разными периодами использования. Если период использования совпадает со сроком действия, т. е. год, то на новый годовой период оформляется новый договор. Стоимость полиса уменьшится на 5% при безаварийной езде за предыдущий период (при прочих неизменных условиях) . Если были ДТП по Вашей вине, то стоимость полиса, наоборот, увеличится.
Если же договор Вы заключали не период использования меньше года, то Вы можете продлить период использования до срока действия договора и доплатить определенную сумму. Так, к примеру, если у Вас был полис с периодом использования 3 месяца, то Вы платили за него 40% от полной базовой стоимости Вашего полиса. Для продления Вы можете доплатить за тот период использования, который Вам нужен (не превышая срок действия полиса) .
Для информации - срок действия договора указан в правом верхнем углу полиса ОСАГО. Период использования - ниже, во всю ширину (см. фото, обведено красным) :

Если вы страховались на маленький срок - например, на полгода - то цена такого полиса - 70% от цены за год. В этом случае доплачиваете еще 30% цены и продлеваете до полного года. Если прошел полный год - то продлить ничего не получится, надо покупать новый полис. Если при этом не было ДТП по вашей вине - скидка 5% за каждый безаварийный год. Максимальная скидка может быть 50%.

ну дык его и продлевают, если страхователь тот же, по поводу суммы, возможны скидки за безаварийное вождение и прочее. поинтересуйтесь там, где угораздило застраховаться.

если год все, кто был допущен к управлению, отъездили без аварий - то платить на 5% меньше.

год закончился без аварий - 5% скидка (но не больше 50%)