ДТП произошло 26.07.2011 виновник Я (СК Согласие), в ГАИ сказали что моя компания будет выплачивать потерпевшему

пострадавший может обратиться и в свою компанию по ОСАГО по прямому урегулированию (при наличии определенных условий).. .
потом его СК сочтется с Вашей СК.. .
у Вас будет просто повышающий коэффициент на следующий год..

в любом случае будет платить ваша СК ОСАГО, обратится ли потерпевший в свою СК ОСАГО или в свою СК КАСКО

Если Вы виновник, то Ваша СК будет выплачивать ущерб либо непосредственно потерпевшему, если он обратиться к ней напрямую, либо, в случае обращения потерпевшего в свою СК, той СК в порядке суброгации.
Вам по ОСАГО Ваша страховая ничего платить не будет. Только в случае, если у Вас есть КАСКО.
И потерпевший не должен носить Вам никаких бумаг из СК. Пусть обращается в саму страховую. Только если ущерб превышает страховой лимит в 120 тыс. , то сумму, превышающую этот лимит, обязаны будете выплатить Вы, но обычно это решается подачей потерпевшим иска в суд.
И какие документы для подачи в СК Вы имеете в виду?

Если у него по КАСКО застраховано, то ему интереснее со своей компании денег хотеть, там и дадут больше и динамить меньше будут.

Если у него повреждений меньше, чем на 120 тысяч, то заплатит Ваша компания, а если больше, то Вы еще будете из своего кармана платить... для этого существует расширение страховки

Его страховая будет выплачивать ему, это нормально. Далее регресс вашей страховой...

поскольку страхование уже не первый год обязательное, каждому из "потерпевших" за ремонт итд должна выплачить ЕГО страховая компания, а не только виновника.
Вам-Ваша, Другому участнику дтп- его страховая.