можно ли осаго оформить на водителя? или все же на владельца!

Можно. Владелец авто вписывается в полис как собственник, тот, кто оформляет страховку - страхователем. Далее в полис в число лиц, допущенных к управлению, вписываются все те, кто будет управлять авто. Причем страхователь может оформить полис без присутствия владельца, но имея его паспортные данные. Нужны:
- заявление
- паспорт Страхователя.
- паспортные данные Собственника автомобиля, если Страхователь не является Собственником
- доверенность на управление, если Страхователь не является Собственником
- справку о КБМ, если ранее страховался в другой СК и есть скидки за безаварийную езду
- ПТС или СТС
- права всех допущенных к управлению людей (если полис оформляется с ограничением на число лиц, допущенных к управлению)
Обращаться в СК для подачи заявления на выплату ущерба и получения ущерба может собственник авто, страхователь или доверенное лицо с нотариальной доверенностью с правом на эти действия.

кто ездит, на того и осаго. а если такой вопрос встаёт. то лучше сделать открытую страховку

Оформляй на кого хочешь, хозяин и так будет записан.

Да, можно, без проблем

Полис выписывается ТОЛЬКО на владельца. Даже без прав. Вписать можно всех. Этим страховщики добились обязательное перезаключение ОСАГО при перерегистрации.

Так или иначе в ОСАГО должны быть вписаны все, кто будет садиться за руль этого авто.

Оформляет тот кто платит за страховку, причем на кого угодно, вписывает кого угодно, но собственник авто в страховке указываеться хотя распоряжаться полисом бес согласия страхователя у собственника не получится.