если есть ОСАГО, но нет диагностической карты, какие могут быть последствия, если стал участником ДТП, штраф и прочее

Случаи, в которых Страховщик имеет право отказать в выплате по ОСАГО, перечислены в Законе об ОСАГО и Правилах ОСАГО. Такого основания для отказа в выплате, как отсутствие талона ТО или ДК, не предусмотрено. У потерпевшего талон ТО страховщик вообще запрашивать не вправе - он не входит в число документов, подаваемых для получения выплаты ущерба. А у виновников ДТП талон ТО или ДК запрашивают у водителей ТС, используемых для перевозки пассажиров или опасных грузов. Им в случае отсутствия действующего талона ТО страховщик предъявит регрессные требования для возмещения своих затрат на выплаты потерпевшим.

страховая может отказать в выплате

карта ни при чем.
виновен при ДТП, значит ваша СК выплатит ущерб пострадавшему.
штраф ГИБДД выписывает на месте либо на ..блин как это называется... нуу к ним нада будет ехать на разбор

Если есть ОСАГО - значит есть и ТО, т. к. страховая компания не имеет права заключить договор ОСАГО без ТО.
Следовательно это ИХ косяк.
Отказать не имеют права.
Вот если по КАСКО выплата, то могут и отказать.

Полис ОСАГО выдают только при условии наличия диагностической карты. Поэтому, если он есть, карта никому не нужна.

Диагностическая карта нужна только для получения ОСАГО и возить её с собой не обязательно. Ни как не повлияет. Раз ОСАГО выдали, значит техосмотр пройден.

Никто не обязывает автовладельца проходить техосмотр, если он закончился, а до конца договора ОСАГО осталось еще время. Страховка в этом случае действует. Если произойдет ДТП, где такой автовладелец будет виновником, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение пострадавшему. Отсутствие ТО не является основанием для отказа в выплате.

Однако если на момент страхового случая истек срок диагностической карты ТС, используемых для перевозок (такси, автобусы, грузовики, предназначенные для перевозки пассажиров, ТС, предназначенные для перевозки опасных грузов) , страховщик после выплаты пострадавшему предъявит требование к автовладельцу о возмещении выплаченной суммы. Это установлено Законом об ОСАГО и Правилами ОСАГО (пп. Ж, п. 76).

Кроме того, штрафы за техосмотр 2013 отсутствуют в Кодексе об административных правонарушениях.

Вы не обязаны иметь при себе ни талон ТО, ни диагностическую карту и сотрудник ГИБДД не имеет права требовать эти документы. Штраф за отсутствие техосмотра вам наложить не могут, так как нет основания для этого.

Так что можно ездить и без ТО.