Может ли страховая отказать в оплате ремонта машины, если они уже прислали направление на ремонт?

Конечно, надо надеяться на лучшее. Т. е. что СК вовремя оплатит ремонт авто, а Вы своевременно получите на руки отремонтированный автомобиль. Но возможно все. Так что лучше перестраховаться.
То, что сервис готов принять машину, не говорит о том, что он готов ее ремонтировать или отдать Вам готовый авто. Если автомобиль принят СТО на ремонт, но по прошествии большого периода времени так и стоит не отремонтированный, то причин этому может быть несколько: нет запчастей, некому ремонтировать, страховщик не оплатил предыдущие заказы СТО, страховщиком не согласован ремонт, нет предоплаты и другие. Обязательно при постановке автомобиля на ремонт оформляйте заказ-наряд, в котором будут зафиксированы срок принятия машины в ремонт, сроки начала и окончания ремонта. Это потом пригодится при возможном затягивании сроков. Если СТО работает по предоплате, возьмите счет на оплату. Отнесите счет и заказ-наряд в СК (копию, оригинал оставьте себе) , приложив сопроводительное письмо с просьбой об оплате - пусть проставят отметку о принятии. Это обяжет страховщика к выплате страхового возмещения. Далее звоните в сервис и уточняйте, в какой стадии работа. Будут задержки - подавайте претензию в СК.

А есть основания ожидать отказа?
Направление на ремонт еще не гарантия ремонта. Все сугубо индивидуально в каждом случае. Если станция работает со страховой по предоплате, т е сначала деньги, а потом ремонт, то в принципе Ваша смета уже оплачена и все гут. Но опять же страховая может отменить свое направление, связавшись со станцией.

А вот если станция работает по пост оплате, т е страховая платит по счетам раз в 3 месяца (например) , то тут станция даже не будет рыпаться, чтобы оплатить ремонт.

А почему страховая должна отказать?