В случае ДТП, если пойти в свою страховую и потребовать денег. Могут ли тебе отказать и по каким обстаятельствам?

Это называется разбой.

если у тебя автокаско так и надо делать, если осаго, то они не причем

могут и выплатить, но это реже (не сообщил вовремя, не представил документы, был пьян, ДТП вызвано массовыми беспорядками, уехал с места ДТП, ДТП совершил умышленно, дальше продолжать?)

Проще сказать когда нужно обращаться в свою.
1. Все застрахованы.
2. В ДТП участвуют только двое.
3. Ничье здоровье не пострадало
4. Имуществу третьих лиц нанесен ущерб не был.
В остальных случаях - в страховую виновника или суд.

ОСАГО и Вы пострадавший. После ДТП Вы обязаны обращаться именно в СВОЮ страховую компанию и если нет никаких нарушений по сроку предоставления документов и т. д, страховая НЕ ИМЕЕТ право отказать в выплате.
Законные отказы в выплате:
1. Причинение вреда при использовании не того ТС, что указано в полисе
2. Отсутствие полиса ОСАГО у Вас, или виновника, или ДТП с участием не вписанного водителя
3. Причинение вреда в ходе соревнований, испытаний, учебной езды в специально отведённых местах
4. Причинение вреда перевозимым грузом, если такая перевозка должна быть отдельно застрахована в соответствии с законом
5. Причинение самим водителем вреда своему транспортному средству, грузу, прицепу, установленному на них оборудованию и пр.
6 и т. п

С КАСКО без разницы кто виновник. Главное иметь справку о ДТП

Читай: Условия применения ПВУ (Прямое возмещение убытков).