Принцип действия страховой

Везде так :(

У них нет договора со СТО по вашей марке или направлению.
Обычно данные проблемы с китайцами и редкими " исчезающими " марками, кузовные идут месяцами и обходятся не по методике, а по цене мерседесовских

У страховой как правило договор с автосервисом. Им перечисляют деньги, к примеру 200000р, они делают ремонт за 50000р, остальные 150000р возвращают на общак в страховую, в виде наличных.
По крайней мере у нас в г. Пенза, именно так. По закону в сервисе должны ставить новые детали, но они восстанавливают старые, рихтуют, спаивают битый пластик и. т. д и суд всегда встаёт на их незаконную сторону - видимо и суды подтянуты.

Два момента мне не понятны 1)Почему невозможно ремонтировать на СТО от СК? -Машина на дилерской гарантии? 2) Что значит "для подписания бумаг, далее, они хотят перевести деньги на карту и отправить на сто, а я уже с карты буду оплачивать" о каких бумагах идет речь? Цессия? Соглашение об урегулировании страхового случая? Соглашение о денежной компенсации?
И так, подписывать цессию или соглашение об урегулировани точно не стоит, т. к. это вообще никак не выгодно вам а только создаст проблемы в будущем, а компенсировать вам обязаны и без этих соглашений (хотя, будут утверждать что без них никак, но это ложь). Вариантов с тем, как могут лопухнуть много, вот лишь самые распространенные https://ocenit-usherb.ru/8-sposobov-obmana-s-vozmesheniem-osago-ot-straxovshikov/ Если речь идет о выплате по договоренности (без отказа от претензий и от экспертизы), то надо еще подумать, насколько это обоснованно в данном случае и что вы теряете (по п. 19 ст. 12 будет выплата с учетом износа). Если отказ от ремонта необоснован (технически возможность есть и это ананонсировано на сайте СК в соответсвующем разделе с партнерскими СТО), то лучше пытаться в рамках ФЗ40 отремонтироваться (официальные претензии и т. д.).