как определить какое масло было залито в двигатель на новом автомобиле?

Да пофиг, какое. Старое слил, свежее залил, фильтр поменял и вся недолга, все это басни про несовместимость масел, сворачивание и тп. Если есть желание - промой мотор тем маслом, которое лить будешь, то есть, смени масло, отъезди тысячу километров и снова поменяй. Но это для параноиков. И вопрос любителям промывать - а где гарантия, что остатки промывки совместимы со свежим маслом? И что несливаемый остаток промывки не испортит характеристик свежего масла, а остается масла довольно много и промывка, как масло - говно.
Охлаждающую жидкость доливаем и меняем по цвету, можно промыть дистиллированной водой, если есть возможность слить жидкость из блока. Если нет - лучше не стоит.
В трансмиссии масло нынче не меняется, если АКПП - смотрим спецификацию производителя, как правило, самому на автомате масло менять затруднительно, посему поедем на сервис.

ну и ???
в сервисной книжке должно быть написаны рекомендуемые масла и тех. жидкости
подразумевается, что они все совместимы

старое слей и залей новое, которое больше нравится из списка и по деньгам

Обычно клеят стикер, какое масло.

Никак не определишь! Лучше будет, слить сомнительное и залить Своё! И приклей бирочку с датой замены, маркой масла, пробег!

Производитель автомобиля обычно допускает к использованию в нём определённые сорта масел. Причём, заливая масло с лучшими, казалось бы, характеристиками, не обязательно получишь лучший результат. Смотри на упаковке масла, есть ли у него допуск для твоей машины. Да и в инструкции посмотри.

при замене масла нужно просто промыть мотор, промывочным маслом и залить какое больше нравится...

какая машина, и посмотреть в гугле что в нее с завода льют)

Спросите у дилера или в сервисной книжке.

Никак обычно, меняйте сразу