Влияет ли капитальный ремонт двигателя на расход бензина? Должен ли расход уменьшиться ещё в период обкатки ?

Конечно влияет. Пока обкатка, чуть больше (очень незначительно), а потом меньше.
Ведь, когда мотор слабый, мы жмём педаль в пол, открывая при этом заслонки, и считай расход идёт просто так.

Капитальный ремонт - это, считай, мотор собран по новому, если много чего, а то и почти все заменено. Нужна обкатка, как на новом.

если блок и головку шлифовали то камера сгорания должна уменьшиться и из-за этого повысится степень сжатия что повысит КПД двигателя
если не шлифовали то нет

На карбюраторных после капиталки расход может только увеличится. Но в итоге это зависит от настройки карбюратора.

в период обкатки может увеличиться, идет приработка с борьбой на трение, после обкатки небольшой прирост расхода топлива

Только после обкатки.

600f2 cbr, блок не торцуют. В блоке растачивают гильзы под ремонтные размеры поршневой. Камера сгорания не уменьшится, останется такой же, увеличится. рабочий объем цилиндра.

Сложно что-то сказать по этому поводу. Все больше народа подразумевают под "капиталом" обычную замену колец. При чем бездумно. Без предварительных промеров цилиндров и пр.
Это не правильно и к чему это приведет тоже не известно.
Основные мощностные показатели дает ГБЦ и от ее подготовки и сборки зависит 80% удачно собранного мотора. Но большая часть гаражников не знает и не умеет ее ремонтировать. максимум, клапана потереть...
Что в вашем случае, тоже, неизвестно, поэтому с точность ответить на ваш вопрос, не представляется возможным..

При обкатке расход только увеличивается

должно притриретса, пока немного повышенный

У меня Шевроле Ланос, после капиталки расход упал в 5 раз