Машину покачивает на маленькой скорости (когда медленно к светофору подъезжаешь). И на летней и на зимней тоже самое.

Подвеску

Заводской значок на капоте смотреть.

Амортизаторам кранты. Как вы до такого состояния машины доводите?! Ведь судя по вопросу - ты и зимой на этом шарабане катался, и летом...

А убитые амортизаторы приводят к страшным ДТП, когда машина на скорости начинает "прыгать" по дороге, становится неуправляемой и вылетает на "встречку" или на обочину с переворотом....

"Что смотреть?" - Новую резину...

кривые диски/резина

На стенд съезди, там тебе распечатку состояния всех амортизаторов дадут. Думаю недорого будет диагностика.

У меня так было, я поменял подушки мотора, проверь.

Марка какая? Есть ли стабилизаторы устойчивости на каких осях? какая подвеска, многорычажная или балка Панара. Правильно задавай вопросы! Проверь амортизаторы, подойди к каждому углу и сильно надави (раскачай) вниз несколько раз, если трусится как ты (или Я!), после жуткого бодуна, то менять надо срочно. Если за полтора качка остановилась, значит стабилизаторы устойчивости. Иначе гроб!

Амортизатор в стойке помер!
Попробуй с силой понажимать на углы авто - если после нажатия делает еще хоть один качек то да они - в идеале после нажатия машина должна просто плавно вернутся в верхнее положение!
Резина может влиять на раскачку только при убитых амортах а сама по себе нет

Была такая хрень-овальное колесо подобрал на свалке. нулевое. муха не сидела. оказалось овальное поэтому и выбросили.

Проверь все стойки, амортизаторы, пружины, рычаги, втулки. И замени все сломанные детали