Если просто вынуть термостат из системы охлаждения, бет перегреваться или недогреваться ДВС?

конечно недогреваться!!! ну ты и спросил....

будет долго нагреваться, зимой замерзнешь, во время движения сразу все остынет, конечно зависит от конструкции системы охлаждения

Если без термостата то у тебя постоянно будет гнать ОЖ через радиатор, значит единственным регулятором температуры двигателя у тебя останется наличие или отсутствие потока воздуха сквозь радиатор. Т. е. если бы будешь ехать по трассе то мотор будет мерзнуть. Единственный вариант регулировки это чем-то закрывать морду радиатора как то делали на УАЗах и на грузовиках с помощью жалюзи перед радиатором и "попонами" на капоте и морде автомобиля. На стоячей машине соответственно перегрев будет включением выключением карлсона если он электрический, а нижний предел температуры наличием или отсутствием ветра. Вобщем как аварийный вариант если термостат заклинило в закрытом состоянии и чтоб мотор не перегреть и не заклинить то можно выкинуть и так ехать до магазина или места ремонта можно. Но имей ввиду что недогрев даст повышенный расход топлива, масла и низкие динамические характеристики мотора т. к. все термозазоры не в оптимальном состоянии.

угробишь движок недогревом

Будет работать ВСЯ система целиком. Из-за чего будет недогрев.

перегреваться 100%, сам проверял, будет ходить по малому кругу, по пути наименьшего расстояния и сопротивления.
Недогреваться будет только в том случае когда стаят заглушку вместо термостата или блокируют термостат в открытом положении, так часто делают на лето некоторые умельцы. А если просто термостата не будет, то малый круг в приоритете

Как вариант доездить до замены. master все правильно и подробно расписал.

зимой будет холодно!