Почему людей так заботит, была ли машина битая?

Потому, что если конструкцию повело - она развалится нахрен при любой коллизии. Даже просто на кочке. Машины сейчас одноразовые. Первого хозяина может спасти программированной деформацией, второго - убьёт.

Потому, что нормальный ремонт, стоит ненормальных денег. Поэтому, обычно делают минимальный, что бы можно было продать, тому кто купит. А потом, это уже его проблемы.)

если битая.. им кажется вмешательством в жизнь машины..

вот ответ в твоем же вопросе сразу - "если проведен нормальный ремонт"

Если ты честно говоришь что была битая и продаешь по цене битой а не целой, то никакой разницы, покупатель знает что берет.

Для начала, неизвестно, какой ремонт был проведён и нет гарантии, что при мойке краска и шпаклёвка не отвалятся.
Далее, неизвестна степень повреждения авто до ремонта. При повреждении и вытягивании силовых элементов они становятся слабее. В случае серьёзного ДТП безопасность пассажиров будет намного хуже, кузов может вообще разрушиться.
Ну и ценник на битую машину такой же, как на обычную.
Многих людей устроила бы информация о том, в каком состоянии машина была, и скидка.

если кузов повело то его уже не выправишь

А как ты узнаешь качество ремонта? Обычно битые ремонтируют абы как для продажи .

в основном продавец умалчивает что она была бита. и продаёт по цене не битой.

Потому, что самое ценное в автомобиле - это кузов!!! остальное можно заменить, отремонтировать и это никак не повлияет ни на цену ни на ходовые качества а вот кривой, гнилой кузов ставит крест на машине...

Потому что не верят, что ремонт был качественный, а не абы как, для продажи. Любая сварка и вмешательство в заводской металл, могут быть не качественно обработаны и прослужат в разы меньше (коррозия). Некоторые тупо суеверны и думают что, если машина битая, то несчастливая.)

Это как если ты женишься на девственнице, а потом узнаешь, что она звезда на порнохабе. Но какое это имеет значение, если ей мембрану восстановили... да?)))

А чем вы докажите что был нормальный ремонт???

Любой удар - имеет комплексные последствия, дело не только в потере жесткости, у тебя из-за микротрещин - раньше начнет ржаветь все вокруг.
Плюс, неизвестно, какие рукожопы и как восстанавливали машину. А проблема генетического мусора, косорукого и безмозглого - все острее...

а некоторые кладут шпаклевку на кузов в 1 см а потом она со временем отпадает и говорят не битая не крашеная