почему раньше за хранение денег в банке платил вкладчик, а сейчас, наоборот, банк платит вкладчику?

Сейчас тоже можно хранить в банке деньги и платить за это. Например, вы снимаете сейфовую ячейку, кладёте в неё деньги и платите банку за пользование ячейкой. Банк же в этом случае Вашими деньгами не пользуется, они у Вас лежат в ячейке.
Если же Вы делаете вклад в банке, то банк использует ваши деньги весь срок Вашего вклада, инвестируя их куда-то (например, выдав кому-то кредит) . Потому как Ваши деньги в этом случае работают на банк, банк платит Вам проценты.

Если изучать Истоию Сберегательного Дела России, то данное утверждение - неверно, хотя смысл в нем есть... можно развить самому тему-почему так было? Но было на самом деле иначе (вопрос неверен).. .

В 1841 году у сберкассы был свой устав, по которому финансовое учреждение могло предоставить лишь одну услугу – прием и выдачу денег с последующим начислением процентов на принятые суммы в качестве вкладов. Дополнительных пунктов или требований к указу в то время не было.

По-моему всё как раз наоборот. Раньше банк платил за использование чужих денег, а сейчас он занимается только поборами.
Деньги банк дерет: за перевод денег на другой счет, за снятие с карточки, за начисление на карточку, за обналичку, за обмен валют, за инкассо и прочее и прочее. За каждый чих плати.

Федор прав.
раньше банк выполнял только функцию современной банковской ячейки - обеспечение сохранности денег. сейчас банк пользуется деньгами вкладчика (выдает кредиты, инвестирует... ) и за это пользование он платит вкладчику.

не отбить клиента))

Раньше банки занимались непоредственно хранением денег и их обменом. Соответственно, вкладчик оплачивал банку "услуги хранения".
Сейчас банки занимаются инвестиционной деятельностью и пускают вложенные средства в оборот, получая с этого прибыль и делясь ею с вкладчиком.