Какую банковскую карту лучше оформить для поездки в Европу- Visa или MasterCard?

Карта VISA - платежной системы VISA INTERNATIONАL и используется, в основном, в США, принято открывать в долларах США.

Карта MASTERCARD - платежная система MASTERCARD EUROPAY - принято открывать в евро - для использования в странах евросоюза.

Хотя и обе штаб-квартиры платежных систем находятся в Америке, приоритеты в обслуживании все же существуют (больше торговых точек, пунктов выдачи наличных в валюте страны пребывания и пр. льготы) .

Однако - обе карты международные, имеют хождение по всему миру. А вот в какой валюте открывать - это решать Вам, так как на сегодняшний день международные карты всех банков - мультивалютные и, открыв, например, карту в рублях - Вы будете ею расплачиваться в долларах по льготному курсу для банковских карт.

Без разницы, главное именную, а не электрон. Если для частых поездок в Европу, то в евро. Но учитывая, что карта будет универсальная, т. е. и для расчетов в России, где возможно ты ей будешь пользоваться чаще, то можно в рублях. При не крупных суммах платежей ты особо разницы в курсах и не заметишь. Есть карты, которые при расчетах в магазинах, ресторанах и т. д. дают скидки. Можно расчитываться через интернет-банк.
http://www.psbank.ru/wizards/61.html

Добавлю, что брать нужно "полнофункциональные" версии карт. Т. е. Visa classic (а не electron) или Mastercard standart (а не maestro).
Поспорил бы насчет обменного курса, он крайне не выгоден будет если в рублях карту откроете.

они практически одинаковые, зависит от конкретного банка