Пропали деньги с зарплатной карты.

в онлайн могли зайти вместо вас через мобильный банк и привязать другой телефон
то есть для банка вы зашли и отправили СМС

Ищите вирус в телефоне, куда могли уйти реквизиты карты и т. п. В банке берите выписку по счету и в полицию, это то что необходимо сделать для начала.
Берите выписку у оператора связи и ищите ту самую СМС по времени.
Если это покупка в магазине, ищите магазин, это оффлайн или онлайн. Пока вы не дали никакой информации. Как банк называется?

Так это покупка или перечисление денег на карту частного лица? В первом случае вам деньги вернут, а втором - нет. И про несовершенство защиты, это плохая отмазка. Ничего вы так не вернете.

Банк прав, имеет право...

Для начала нужно разобраться, покупка в реальном магазине (через pos терминал) или в интернете по реквизитам карты?
Раз в банке сказали: "одобрил покупку в смс", то скорее всего, оплата картой в сети по её реквизитам. Поэтому:
1. С паспортом в любой офис вашего оператора связи, берете детализацию звонков и смс за день, в котором совершена мошенническая операция по карте. Попросите работников офиса заверить детализацию печатью и подписью.
2. Идете в банк, берете выписку по карте за этот же день.
3. Идете в полицию, пишите заявление. К заявлению приложите копии детализации и выписки по карте, которую Вы взяли в банке.
4. В полиции Вам выдадут бумажку, которая подтверждает факт того, что заявление от Вас принято. С этой бумажкой, детализацией звонков и выпиской по карте топайте обратно в банк и пишите заявление об оспаривании операции.

Если в детализации видно, что в момент совершения операции Вам приходило сообщение от банка (с номера банка), и тут же отправка на какой-то неизвестный Вам номер, то это означает, что Вы подцепили вирус (шпион), который переадресовывал на номер мошенников сообщения от банка.