Как заплатить кредит за человека, если он лежит в больнице?

В банкомате наверняка можно проверить.

Без него вам никто ничего не скажет.
Чисто технически - банковским переводом по реквизитам нужного счета. Это есть в его кредитном договоре с банком.
"знаю номера кредитных расчетных счетов." - если есть номер счета, БИК банка и ФИО получателя, вы можете сделать перевод со своего счета в любом банке. Такие переводы ходят только в будние дни. Вам нужен "перевод по реквизитам счета".

Его карта скорее всего тут никак не поможет, вы не можете ей пользоваться и совать ее в банкомат. Да и не факт что деньги попадут на нужный счет.

P.S. Почитал, ох, ну и ситуация(

"на руках банковская карта родственника"
Если знаете пин-код карты, то в банкомате проверьте эту карту и счета.
Для начала.
Спросите в больнице у врача, не могут ли дать СПРАВКУ о его госпитализации и предъявите её в банке. Пребывание должника в больнице - повод для отсрочки платежей..

Может у него есть сбербанк онлайн или старые квитанции.

Только если войти в личный кабинет банка с помощью карты, там и задолженность увидите и внести сумму можно. По телефону Вам лично ничего не скажут, тем более звонок в банк должен быть с телефона заемщика.

Сделать перевод на карту по номеру разве что, оно засчитается как платёж по кредиту. Но сумму вы не узнаете. На сколько мне известно, один раз в год можно бесплатно просрочить платёж, да и раз такая ситуация штраф за неуплату в 300-500 руб не такая большая сумма, на самом деле.

Для начала стоит сделать доверенность действий со счетами заемщика -можно хоть у главного врача в больнице, где он лечится или нотариуса в больницу вызвать. Если, конечно, больной дееспособный и сделкоспособный. А потом с этой доверенностью в любую кредитную организацию. Если не знаете -где какие у него долги, можно у заемщика спросить , или можно кредитную историю заказать. Хоть через гос.услуги -сначала узнать в каких БКИ у него история через запрос в Центральный каталог кредитных историй о бюро кредитных историй, в котором (которых) хранится кредитная история субъекта кредитной истории, а потом в каждый БКИ запрос сделать. Ну или в те банки дойти сразу и остатки по кредитам узнать, если у вас на это доверенность есть и знаете в каких банках кредиты.
Еще номера счетов и банки физ.лица можно узнать через личный кабинет физ.лица на сайте налоговой - nalog.ru правда давно открытые счета до 2014 года, там может не быть -не все банки передали.