Ребёнку 3,5 годика, дерётся с бабушкой, сестрой. Чем больше успокаиваешь, тем сильнее злится. Что делать?

Такие вещи происходят тогда, когда мы взрослые совершаем одну ошибочку. Приведу пример: малыш до года сидит на руках у кого-нибудь из взрослых, и машет ручками (координация ещё не сформирована, поэтому ручка попадает куда придётся), хлопнул вас по лицу, смеётся, а мы умиляемся-играет дитя, веселимся.
Научился ходить, побежал, наткнулся на что-то-больно! -а получи- ка ты стул, вот тебе, зачем ребёнка обидел? Сами подталкиваем ребёнка к неправильной оценке своих действий и способа проявления эмоций.
Вот и пожалуйста вам к трём годам результат - ударил кого-то, он думает, что он так играет. а если что-то причинило ему неудобство, то он так вымещает свою боль и обиду.

обратиться к психологу. В интернете много сайтов, там консультируют бесплатно детские психологи-профессионально. Думаю, это лучше, чем здесь выслушивать мнение обычных товарищей, там все же будет ответ компетентнее

Успокаивать надо не ребенка!
Создайте в семье такие условия, что бы драться было невыгодно- дети очень хорошо понимают свою выгоду!
Например, ВСЕ его игнорируют, не играют, не угощают печеньками, не обращают внимания. Только объясните- за что ему такое "счастье".

отведите в кружок по борьбе, пусть там снимает агрессию

Вот и мне интересно.. . У мну такое же сокровище.. .

Пытаемся давить на жалость: активно выражаем физические страдания потерпевших членов семьи, например.

сводить в церковь на отчитку от беснования

ахах
моя сестренка меня нещадно колотит :) хотя мелкая еще, 3 годика: )
что только не пытались-и массажи и травки всякие-нервная она у нас :)
думаю, с возрастом пройдет, поймет что нельзя так, еще подождите пол года)

А наказывать не пробовали? Ребенок сейчас в таком возрасте, что проверяет границы дозволенного! Если сейчас не принять меры ---потом наплачитесь! Поверьте нашему опыту!

Драчливость, сквернословие, скандалы - всё это по сути асоциальное поведение. Мы своему объясняем, что раз он отворачивается от общества (семьи) , то лишается общественных благ, как то: мультики, компьютер, сладкое, игрушки и т. п. Объясняем, конечно, по-детски, например: "Тебе папа ненужен? Тогда он не будет ставить мультики, покупать сладкого. "
Наш одно время дрался ради развлечения, а в обиде говорил: "я с тобой не дружу". Тогда один родитель его оставляет, а второй говорит: "Если не дружишь с мамой, то не дружишь ни с кем. Мы одна семья, а ты подумай, с нами ты или нет. "
Теперь уже он так не делает. Иногда ему сложно принять какой-нибудь запрет или отказ. Начинает реветь, тогда мы просто перестаём его понимать. Оказывается, ребёнку нужна одна секунда, чтобы успокоиться. :)
И помните, наказание (т. е. научение) ребёнок воспримет правильно, только если Вы спокойны. Если же раздражены, значит это наказание для Вас. Можете сами идти в угол и учить. :)
Кстати, к психологу не ходите, не калечьте ребёнка. Это нормальное поведение.