как гиперактивного ребенка усадить учиться читать и писать?

В игре. Например, спаси мышку. Сажаете плюшевую мышку в паровозик, переворачиваете его и говорите, что мышку можно спасти только домкратом, т. е. нарисовать и вырезать букву Д.
Это я на хочу такой бред придумала, так что вариантов - масса. Придумайте сначала ассоциации с буквами и в игре предлагайте писать, читать и т. д.
Я помню, я так английский в 5 лет учила (я не была гиперактивным, так что в 4 я читала и писала и учила английский) : родители по аналогу Форта Боярда прятали по даче подсказки с описанием места, где следующая и так, пока я не найду приз (типа киндер-сюрприза обычно) . Думаю, устроить квест по квартире с доставанием букв и чтением подсказки, когда вокруг бродят пираты и крокодилы (дети с фантазией, для них синий палас море, а за крокодила сойдёт и домашний кот) - ух, ребёнок будет в восторге)

рисовать какие-то палочки
сначала
по 3 минуты, с перерывами
и всё это с заинтересованностью, с прибаутками
потом доводить время до подольше... до 10 минут

Устроить с ним соревнование, кто лучше напишет, писать самому.

Зачем усаживать? В таком возрасте даже умеренно активные дети лучше всего учат цифры и буквы через подвижные игры, песни, танцы. А писать и рисовать луше всего стоя, за мольбертом.

В ходе активной деятельности.. . чтобы у ребёнка была возможность во время обучения прыгать, ходить, бегать, добывать знания опытным путём. Нужно иллюстрировать информацию. Нужно, чтобы ребёнок понимал, а не повторял.

Если, извините, у вас такой диагноз, то вам не усаживать его заниматься надо, а обращаться к специалистам, которые помогут откорректировать поведение. А уже потом можно садиться за буквы.
Если это лично вы просто так решили, то надо что-то менять в вашем педагогическом подходе.

моя мама так учила читать активного брата 30 лет назад, когда ему было 2,5 года:
он любил прыгать с кресла.. . она написала таблички с целыми словами "МАМА",
"ПАПА", "СОЛНЦЕ", "Дом" и д. п.
разложила на полу и командовала: "1, 2, 3 - найди слово "ДОМ" !"
тот прыгает и ищет... и т. д.
главное сильно и преувеличенно хвалить и хохотать, если угадал! !
Брат в 3 года читал уже газету и был "ярким представлением" за любым праздничным столом...))) )
и в школе все схватывал налету, хоть и вертелся как егоза))

А зачем ему писать в 4,5 года? Читать-то, конечно, можно научить. И раз ребёнок активный, учите на стихах Маршака. Под эти стихи и маршировать можно, и подпрыгивать, и ползать. Думаю, ребёнку понравится. А заставлять писать нецелесообразно. Нормально (правильно) держать ручку в таком возрасте он не сможет, поэтому будет держать абы как - и в кулаке, и между пальцев как сигарету, и по-всякому ещё. А вот потом переучить будет уже невозможно. И будет он хватать двойки и трояки за свои каракули. Потому что почерк на 50% зависит от того, как человек держит ручку. Сама проверяла - у одной сотрудницы удивительно корявый почерк - она держит ручку между указательным и средним пальцем. Попробовала писать как она - получился в точности её почерк!

Просто посадите и всё и думать над этим больше не надо. 4 года рановато.

Мотивируйте его)

4 года не рано! как не было поздно!
нужно да, правильно, с играми, и еще важнее, нужно, чтобы ребенок чувствовал мамину искреннюю заинтересованность: )
и нужно сдерживать свои эмоции, когда у ребенка что-то не получается.
* с этим я сама борюсь. сложно, но надо.