У ребёнка должны быть обязанности по ведению семейного быта, если да, то с какого возраста?

Судя по комментариям выше, я воспитала лентяйку. А я-то считала её труженицей. Ибо сразу после школы ребенок бежит то на танцы, то на рисование, то на музыку, а по воскресеньям - музей или театр. И домой среди недели не раньше полвосьмого приходим, сразу после ужина за уроки, чтобы часам к 10 уже отдыхать. Когда у неё в выходной есть время, помогает протереть пыль, убирается на своем столе. Может иногда помочь сделать завтрак.

Обязательно. Лет с 4-5 уже может помыть за собой чашку, кружку, ложку, вилку... про игрушки даже не говорю - ребёнок их должен сам прибирать лет с 2-3. Потом, чем старше, наводит порядок в своей комнате - прибирает постель, пыль вытирает, и т. д. ну и конечно, если девочка, мама приучает исподволь к кухне - там что-то помешать, тесто раскатать, попробовать, посыпать, порезать...

Убирать за собой, чтоб его вещи никому не мешали - нормальная обязанность в любом коллективе. Остальное только по желанию ребенка. А родителям почаще вспоминать, что и они не обязаны делать за ребенка то, что он может сам.

Права определяются законом.
Обязанности - родителями, но не противореча закону.

Как можно раньше, главное - по силам.

Ребенок вначале жизни копирует значимых взрослых. В 2-3 года, когда малышь видит, что мама каждый день моет пол, он тоже потребует тряпку, или швабру! Очень важно ему в этом не отказывать, а наоборот поощрять и вечером, когда папа вернется с работы говорить при ребенке папе, как Вы гордитесь что он САМ мыл полы! Это основа трудового воспитания!
Не важно, что он не качественно это сделал! Важно что проявил желание и получил одобрение за это!
Дальше в том же духе!
Обязанности не слишком хорошее слово для ребенка! Скорее мироощущение, того что так хорошо, и правильно! Что делая что то по дому он вносит свой вклад в улучшение жизни семьи! Плюс облегчает жизнь своей любимой мамочке! Это правильные жизненные установки.
Хвалите! Говорите что гордитесь!
Но бывает, что время упущено, что уже к 5-10 годам воспитали лентяя!
Тогда сложнее! И поработать придется поболее Вам самой!
(как все в жизни возвращается бумерангом!!! Сначала Вы ленились и торопились, не находили время для чадушки, теперь придется приложить усилий намного больше, чтоб исправить!)
Устанавливать доверительные отношения с ребенком, говорить о своих чувствах.
Очень забавно такие вещи описаны в книге "говорить чтобы слышали, слушать, чтобы говорили" авторов Мазлиш и Фебер. Почитайте, очень советую! И удовольствие получите, и рецептик на все случаи, когда возникает трение между поколениями!
Счастья Вам и Вашим близким!