Куда попасть на временное пребывание?

ага будут тебя кормить-поить задарма

иди в колледж, подрабатывай и живи в общаге

с 14 лет с маминого разрешения можешь жить сама

Пойти можно, но обратно так просто не отпустят
Менее чем полгода канитель с возвращением не продлится, а то и больше времени может занять. Иногда по несколько лет вот таких вернуть пытаются (а общаться матери с ребёнком всё это время запрещают)

"Где то слышала про то, что можно пойти в интернат на 3 месяца и попробовать там находиться. если все будет в норме, то можно до совершенолетия пойти в интернат..." - Такая система существует, но.... не до "совершенолетия", а до СМЕРТИ. Это одинокие старички вправе так поступать, отправляясь в свои "интернаты".
Для школьников же существуют интернаты при учебных заведениях. При школах для математически-одарённых, при балетных школах, при военных училищах для мальчиков и для девочек и пр. Кроме того есть страшно дорогие частные интернаты для всех, кто ПЛАТИТ.
Суперталантов у тебя, видимо, нет... и не предвидится, судя по тому как ты увлечена ссорами с мамой.
Те помоечные места, куда попадают детки из неблагополучных семей, и которые тебе тут с энтузиастом описали местные советчики, тоже явно не для тебя...
У твоей мамы трое детей? Ты бы кончала склочничать, а взялась бы за помощь маме с младшими и за УЧЁБУ. Платить за твоё образование после школы мама твоя вряд ли сможет, а на бюджет попасть не так просто...
Займёшься делом, не до ссор станет, уж поверь. ВРЕМЕНИ не станет.

можно, в опеку обратитесь
Только в интернатах и прочем жизнь совсем не сладкая
И если вы туда попадете, вернуться домой сразу не получится, так как мама будет ограничена в родит правах или лишена их
Чтоб вы вернулись домой, придется ей подавать в суд и восстанавливаться, тогда вы сможете вернуться
А если не восстановят?