Какой физической активностью загрузить 3 летнего ребенка дома? ребенок как терминатор, не устает, везде лезет,

А на улицу вы его не выпускаете?? Если много энергии пусть гуляет целыми днями. Если дом частный. Если квартира загонять его на улице по два часа. Вечером ванну пусть принимает, хорошо расслабляет. Купите ему швецкую стенку, пусть лазит туда сюда. И почему он у вас ещё не в детском саду? Если сами не справляетесь. Там хорошо их гоняют. А то, что лезет везде в 3 летнем возрасте, это странно) мой только в 1,5 лазил, сейчас уже все изучил и ему не интересно. Умственный труд и сытный обед очень сильно утомляют) позанимайтесь с ним и кормите хорошо. А утяжелители ненадо ни какие одевать. Запрещено для таких маленьких детей. Потом артритом страдать будет

Домашние дела по силам. Явно не сможет сделать как надо, но устать - устанет. Например, полы помыть, пыль протереть
Детский спортивный комплекс ещё прикупить, и пусть там лазит. Что именно покупать - вам видней. При отсутствии места хотя бы скалодром на свободную стенку или вообще канат над диваном

Воду таскать с колодца.

Если место позволяет можно детский надувной батут купить. А вообще, лишняя энергия хорошо гасится на детских площадках, лазилках, горках, качелях и т.п.
А смотреть за детьми в 3 года и в более старшем возрасте надо в любом случае, ребенок не кукла чтобы сидеть на одном месте и не двигаться.

Надо послать его разгружать платформы с углём

пусть штангу поднимает хотя бы 50кг

А что он может в таком возрасте? Разве что самокат или велосипед купить.

утяжелители, штанги и прочий вес нельзя еще не окрепшие кости и главное позвоночник. да не мешайте ему он сам себя неплохо занимает