Как вы думаете, фрукты-овощи попадают в супермаркеты приемлимого качества или их нужно проверять?

Вот именно на нитраты - проверять не нужно)))
В смысле - не нужно заморачиваться на эту тему)

Во-первых, Вы никак не сможете это проверить, но заработаете себе фобию)))
Все бытовые китайские нитратомеры - это "плюс-минус полкило"))) а сдавать всё время в лабораторию - замотаетесь))

Во-вторых, многолетние растения не накапливают нитратов, поэтому для яблок, например, это вообще не актуально...
Овощи, корнеплоды и др. редко имеют такое превышение по нитратам, которое так сильно может подорвать здоровье... хотя небольшие превышения бывают, но достаточно использовать кулинарные приёмы при приготовлении блюд... в сети можно найти эту инфу.

Опасны могут быть арбузы, которые способны накапливать значительно... но надо иметь голову на плечах и покупать арбузы в сезон их естественного созревания... раньше не ели зимой ни помидоры свежие, ни клубнику - и ничего, на солениях-квашениях зимовали)))

В-третьих... не думаю, что Вы так много овощей съедаете, что нитраты в готовой пище зашкаливают)) именно поэтому важно разнообразить свой рацион и употреблять разные овощи и др.

А проверять качество - нужно обязательно!
Всех продуктов, которые покупаете.
Овощи-фрукты достаточно осматривать и выбирать свежие, целые, неповреждённые и ни в коем случае не подгнившие.
У других продуктов проверять целостность упаковки, читать состав и смотреть дату изготовления, срок годности.

Если у Вас есть нитратомер, то можете смело проверять..

Склады в городе одни и те же .фрукты что в магазине что на рынке проверять надо

Их нужно сразу вывозить на свалку, прямо с прилавков. Ищите на рынках фермерскую продукцию, если хотите дожить хотя бы лет до 70-ти.

Их уже при поставке проверили. В отличие от рынков, куда зачастую привозят просрочку из тех же супермаркетов или не прошедших такие проверки.

на мой взгляд лучше чем на рынке.

Хочется в это верить.

Всё нужно проверять, если для Вас это так важно. Качество проверяется только при сертифицировании и заключении контракта.
Естественно, никто не проверяет качество при каждой поставке (кроме визуального осмотра)
То же касается любых других продуктов. Поэтому так часто выявляют фальсификаты в молочке, например