Какие авто легче найти живыми на "автомате" и есть ли такие?

Увы. Исключения подтверждают правила....

если бы у меня был выбор, то взял бы на вариаторе и не парился, в епонии давно уже на акпп жоповозки не выпускают, или бы купил на аукционе ниссан нв200 он до сих пор на автомате https://clicccar.com/2014/06/13/258602/e-nv200_140609-01-15/ правда это уже не совсем жоповозка

Самые надежные АКПП производства Aisin(принадлежит Тойоте) серий A131L A240 A340F(эта вообще неубиваемая ничем коробка ресурс заявленный производителем 0.5млн. км) A150 A650 A750.Ставились на разные авто. В том числе на Вольво и Крайслерах. На Альмере Классик (это автомобиль Самсунг SM3) стояли коробасы фирмы JatCo(принадлежит Ниссану) RE4F03A\B\W, RL4F03A.К сожалению все эти надежные больше не выпускаются. То что говорится в вопросе про то что надежнее подтверждается не только у Ниссана у Сузуки тоже. Проблем с АКПП в Сузуки Свифт в разы меньше чем у нее же с МКПП (очень быстро приходит кирдык подшипникам первичного вала) На Свифте с АКПП (там тоже ставился Aisin) проблем не было.

Не верь обзорщикам, от ездюка всё зависит, нет плохих авто, есть хреновое обслуживание - экономия...

Ни один подборщик заказ на авто не примет на авто с автоматом дешевле 500 т., не хотят дальнейших головняков, смотри авто не старше 7 лет

Как правило найти модель с АКПП, а не механикой проще в том случае, если изначально таких машин производили больше с АКПП. Допустим E и D класс 10-летние.
А среди дешевых машин это прям исключение.

Мазда 3

В автомате также как в двигателе нужно менять периодически масло и снимать поддон для промывки или замены фильтра. Практика показывает - самые надежные автоматы это простые без отягощенных встроенными электронными сервисами. Не перегружать машину буксировками других авто, перевозом грузов больше допустимого и катайтесь без проблем. Гарантийный срок пробега автомата в два раза превышает срок двигателя.

А какой бюджет?

любой нормально обслуженный гидротрансформатор