Сильно ли влияет отсуствие стабилизатора на качество фотографий?

Антишейк помогает при съемке с рук на ОТНОСИТЕЛЬНО длинных выдержках - примерно ИМХО не длиннее 1/8 секунды. То, что требует более длинной выдержки, требует, соответственно, либо штатива, либо, чтобы камера была оперта на некий фундамент - ограда, стена, дерево, стол, крыша автомобиля. В этих случаях стабилизатор почти бесполезен. При 1/2 секунды и длиннее при съемках со штатива стабилизатор стоит отключить.
У той камеры, которая на Вашей ссылке, стабилизатора нет совсем. И вообще дохлый девайс.
У некоторых мыльниц обещают так называемую электронную стабилизацию. На эту фишку лучше не вестись. Это означает, что стабилизации как таковой нет. Если пишут - 2 стабилизатора, или двойная стабилизация, то это означает, что на самом деле один из них - электронная липа.
Если в зеркалке есть стабилизатор на сдвиге матрицы, и есть объектив со стабилизирующей линзой, то применять можно только что-нибудь одно, иначе 2 стаба между собой начинают конфликтовать. Стабилизаторы со стабилизирующей линзой немножко эффективнее, но объективы дороже и менее светосильные. Камеры с двигающейся матрицей работают с той оптикой, которая стоит на камере.

да не как не влияет раньше стабилизатора не было а снимали отлично

Когда темно, не хватает света. . помогает на длинных выдержках. . Да и то, если нет навыка, не поможет. В остальных случаях не требуется.

Если снимать, держа фотоаппарат на вытянутой руке, то стабилизатор о-очень нужен, а если почитав инструкцию, как нужно держать аппарат при сьёмке, следовать ей, то может даже быть больше вреда, чем пользы. При сьёмке со штатива производитель обычно рекомендует отключать антитряс, не зря, однако.

И до появления стабилизатора люди снимали фотографии отличного качества. Стало быть если он и влияет на качество то только в некоторых ситуациях.

в такой мыльнице ты не заметишь разницы

Да не очень сильно, если тока с похмелюги не фоткать. Или из машины. ну, в общем, если сильно не трясти, фото будут норм. Раньше ведь делали хор фото и без всяких стабилизаторов

сильно, если хочешь быстро и навскидку сделать например пролетающую птичку. и остальное добавил Бородач, еще при большом удалении предмета фотографирования тоже отлично помогает, штатив ведь не таскать с собой вечно.

по разному.. . может улучшить, а может и ухудшить. От обстоятельств зависит.

на качество никак не влияет

Не влияет, но если он есть то это небольшой +

никак не влияет